– Tisztelt Elnök Úr, kedves Jocó! 2013. jubileumi év az életedben. Tudsz erről?

– Nem.

Pelikán József

– Ötven évvel ezelőtt, 1963-ban vettél részt először, elsős gimnazistaként a matematikai diákolimpián.

– Ez igaz.

– Akkor ezüstérmet szereztél, az elkövetkező három évben pedig aranyakat. Mindez azt jelenti, hogy már elsősként is birtokában voltál a négyéves gimnáziumi matematikának?

– Azt hiszem, hogy igen. Érdekes történet, miként lehettem elsős gimnazistaként, mai fogalmazásban kilencedikesként tagja a magyar csapatnak, amelyet korábban főként végzősökből állítottak össze. Úgy kezdődött, hogy a Fazekas Mihály Fővárosi Gyakorló Gimnáziumban, Magyarországon először, matematika tagozatos osztályt indítottak. Az engedélyezés bürokratikus huzavonájának eredményeként az utolsó pillanatig bizonytalan volt, lesz-e ilyen osztály, ezért kevés diák jelentkezett ide, azok is véletlenszerűen toborzódtak. Rábai Imre, a matematikatanárunk már az elején azzal a problémával szembesült, hogy átlagosnál gyengébb képességű gyerekekkel kellene felépítenie az ország első matematika tagozatos osztályát. Kétségbeejtő helyzet, de Rábai feltalálta magát. Bement a Fővárosi Tanácshoz és elérte, hogy a budapesti általános iskolai matematikaverseny az évi első ötven helyezettjét meghívják a matematika tagozatos osztályába. Nekem is jött ilyen levél 1962-ben. A Fazekas ekkor még nem volt híres, nem tartozott a legelitebb gimnáziumok közé. Már két napja egy sokkal jobb hírű gimnáziumba jártam. Emlékszem, épp moziban voltunk egyik barátommal, amikor hazaérkezvén édesapám átnyújtotta a levelet. Kommentárt is fűzött hozzá: „Életed első komoly döntése előtt állsz. Gondold meg, és azt tedd, amit elhatároztál.”

– Nem befolyásolt?

– Nem, nem tette. Megmondom őszintén, nem tudtam, belevágjak-e a bizonytalan kalandba: a híres, jónak tartott gimnáziumot felcseréljem-e egy kevéssé ismertre. Bármilyen komikusan hangzik, a meghívásban az egyik vonzó dolog az volt, hogy nem másnap kellett a Fazekasban jelentkeznem, hanem néhány nappal később. Tehát másnap reggel nyugodtan aludhattam. Így is történt, aztán másnap délelőtt bementem a neves gimnáziumomba, egyenesen az igazgatói irodába, vittem a főhatóságtól érkezett abszolút hivatalos, lepecsételt levelet. Mutattam az igazgatónak. Most visszagondolva erre, ha az igazgató azt mondja nekem: „édes fiam, csak nem hagysz itt minket”, akkor könnyen lehet, hogy elbizonytalanodom, és maradok. Azonban elkezdett üvölteni, hogy őt ez nem érdekli, takarodjak vissza az osztályba. Szó szerint ezt kiabálta: „Takarodj vissza az osztályodba!” Ebben számomra a legfenyegetőbb nem a takarodj szó volt, hanem az, hogy vissza. Mert nem az osztályból jöttem, hanem hazulról, egy jó alvás után. Azonnal tudtam, máris lesz néhány igazolatlan órám, ha ebben az iskolában maradok.

– Ilyeneken múlhatnak a fordulópontok az ember életében!

– Igen, ezek után nagyon kevés kedvem volt ottmaradni. Ráadásul az igazgató még fenyegetőn kijelentette, hogy az általános iskolai bizonyítványomat és a sapkapénzt sem kapom vissza. Ne nevess, a sapkapénz, amit akkor már beszedtek tőlünk, persze, nem érdekelt, annál inkább az általános iskolai bizonyítványom. Anélkül hogyan bizonyítom a Fazekasban, hogy elvégeztem az általános iskolát? Mellékesen említve, csupa ötössel, és ez később végig így maradt, tanulmányaim 17 éve alatt.

– Komolyan mondod? Az egyetemen is mindenből jelesre vizsgáztál?

– Ott is minden jegyem jeles volt. Tudom, ez elég hihetetlen, nyilván nem tudnám még egyszer megismételni. Mivel a doktorimat is summa cum laude minősítéssel tettem le, nekem ilyen aranygyűrűs doktori fokozatom van. Akkoriban ezt úgy nevezték, hogy Sub Auspiciis Rei Publicae Popularis, a népnyelv elnöki vagy népköztársasági aranygyűrűnek hívta.

Az aranygyűrűs doktori fokozatot Ádám György, az ELTE rektora adja át Berkes Istvánnak és Pelikán Józsefnek (1975)

– Gratulálok! De most még csak az általános iskolai bizonyítványnál tartunk.

– Néhány nappal később, a megadott időpontban jelentkeztem a Fazekasban, és félősen bejelentettem, nincs általános iskolai bizonyítványom. Komlós Gyula fogadott, aki az osztályfőnökünk lett, csodálatos ember, nyilván hallottál már róla. Mosolyogva mondta: „ne törődj vele, egy idő múlva odaadják, akkor majd behozod”. Így is történt. A szóban forgó igazgató néhány hónap múlva utánam küldte a bizonyítványt, sőt a sapkapénzt is. Akik a mi osztályunkból később híres matematikusok lettek, mindannyian a Rábai-levél hívására kerültek oda. Egyetlen kivétellel: Lovász Laci már az eredeti osztály tagja volt. Az általános iskolai igazgatójának tanácsára édesapja íratta be ide. De Berkes István, Laczkovich Miklós, Pósa Lajos és a többiek, mindenki erre a levélre jött. Rábai Imre azután a felduzzasztott osztályt szép lassan megszabadította azoktól, akiket a leggyengébbeknek tartott. Egy idő után beállt a 32-es osztálylétszám, amivel érettségiztünk: 10 lány és 22 fiú.

Rábai Imre

A legelején nem voltak különleges matematikai ismereteink. Annyit tudtunk matematikából, mint egy okos, általános iskolát végzett diák. Kezdetben a társaságunkból messze kiemelkedett Pósa Lajos. Neki akkor már angol nyelvű gráfelméleti cikke jelent meg, egy tétellel, amit róla neveztek el. S akkor mi, az osztálytársak, elkezdtünk dolgozni. Általános iskolás koromban már ismertem a Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapokat, emlékszem, hatodikos voltam, amikor édesapám hazahozta, mutatott benne egy számelméleti feladatot, s azt mondta: szerintem ezt meg tudod oldani. Tényleg megoldottam, hetedikben és nyolcadikban már beneveztem a pontversenybe, talán egy-két hónapig lelkesen küldözgettem a megoldásokat. Őszintén szólva, engem 13-14 éves koromban a foci sokkal jobban érdekelt, időmet, ha lehetett, azzal töltöttem. Amikor nem engedtek focizni, akkor, jobb híján, KöMaL-megoldásokat írtam.

– Közbevetve, hadd kérdezzem meg, ki volt az édesapád?

– Építészmérnök, műegyetemi professzor, a Műegyetem Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszékének a vezetője. Nagyon jó volt matematikából. Gimnazistaként ő is haszonnal forgatta a KöMaL-t. A lapban akkor még ábrázoló geometriai feladatok is voltak, ami jól jött egy leendő építészmérnöknek. A negyvenes évek végén volt úgy, hogy ő tartotta az építészmérnököknek a matematika előadásokat. Három egymás utáni évben Hajós György, Császár Ákos és az édesapám volt a matematika előadója. Jó névsor!

– Ő is József volt?

– Igen, és a nagyapám is. Ez nálunk alighanem családi hagyomány volt. Édesapám, bár sokat tudott, az ő tudása mérnöki matematika volt: differenciálegyenletek, közelítő számítások, ilyesmi. Később, amikor az érdeklődésem az absztrakt algebra felé fordult, ezt fenntartással fogadta. Neki úgy tűnt, az nem való semmire, nem hajt különösebb hasznot. Édesapám 1969-ben halt meg, viszonylag fiatalon, 56 évesen. Visszatérve a Fazekashoz, megtapasztaltam, mit jelenthet egy jó közösség. Igaz, rivalizáltunk, ki old meg több KöMaL-példát, milyen versenyeredményeket érünk el, de ezt teljesen baráti módon tettük. Máig úgy vélem, életemben az első gimnáziumban dolgoztam a legkeményebben. Akkor mindent a matematikának rendeltem alá. Az iskolából hazamenve megebédeltem, nekiültem, és lefekvésig matematikafeladatokat oldottam. A középiskolai matematika tankönyvnek felé sem néztem. Ezért máig nem tudom pontosan, hogy mi a középiskolai tananyag. Más kérdés, hogy folyamatosan változtatgatják, de diákként sem tudtam, hogy mi a kötelező tananyag. Ha valami kellett egy feladatmegoldáshoz, annak utánanéztem. Mindennap találkoztam az osztálytársaimmal, tőlük is rengeteget tanultam. A feladatmegoldások közben hónapról hónapra új tételeket találtam meg. Az első év végére tényleg mindent tudtam, ami benne lehetett a középiskolai matematika tananyagban. A geometriához például a gyakorláson keresztül vezet az út. Közben növekszik az ember arzenálja, egyre több tételt megismer. A Ceva-tétel akkoriban nem szerepelt a köztudatban, a középiskolai matematikaoktatásban. Előfizettem a romániai magyar nyelvű Matematikai Lapokra, abban pedig unos-untalan a Ceva-tétellel megoldható geometriai feladatok voltak. Így tanultam meg.

Családi nyaralás idején Szász Pálnak A differenciál- és integrálszámítás elemei című könyvét olvassa

– Hajós György Bevezetés a geometriába könyvét akkor még nem adták a kezedbe?

– A Hajós-könyvet még első gimnazistaként az Országos Középiskolai Tanulmányi Versenyen elért eredményemért kaptam.

– Ahol elsősként hivatalosan nem is indulhattál volna, hiszen az a harmadikos és a negyedikes gimnazisták versenye.

– Igen, de a matematikatanárunk, Rábai Imre kiügyeskedte, hogy néhányan az osztályunkból elsősként is elindulhassunk az OKTV-n. Elcipelt minket az első fordulóra, és elérte, hogy beülhettünk, megírhattuk a dolgozatunkat. Pontosan már nem emlékszem, hányan jutottunk a döntőbe a Fazekasból, de Lovásszal mi köztük voltunk, mert az első forduló mindhárom feladatát megoldottuk. Arra is emlékszem, hogy Lacival hazafelé sétálva ennek nemigen tulajdonítottunk nagy jelentőséget: első forduló volt, nyilván elég könnyűre szabott feladatokkal. A második, döntő fordulóban ugyancsak mindketten megoldottunk minden feladatot. Akkor olyan sok jó ember volt egy időben, hogy mindenki tudta, nem elég mindent megoldani, többletet is kell adni: második megoldásokat, általánosítást, mert valószínűleg ezek döntenek majd. Lacival ilyesmiket is megadtunk. Hivatalosan soha nem tudhattuk meg, hogy végül hányadikok lettünk elsősként az OKTV-n. Az első tíz helyezés különösen fontos volt, hiszen ők felvételi nélkül bejuthattak az egyetemre. Megjelent a KöMaL-ban ez a lista, aminek a végére odaírták, hogy versenyen kívül részt vettek és dicséretben részesültek a Fazekas gimnázium alábbi tanulói, és ott jött a mi nevünk. Így kaptam meg a Hajóskönyvet. Sokkal később tudtuk meg, hogy a mi kettőnk dolgozata lett a legjobb abban az évben. Így jár az, aki a nagyok dolgába üti az orrát! Ugyanez történt a fizikában is, mert elsőben és másodikban azt is nagyon komolyan vettem. A KöMaL-ban a fizika pontversenyben is dolgoztam, azokat is többnyire megnyertem. A matematika pontversenyt mind a gyakorlatokban, mind a feladatokban megnyertem, óriási csatában Berkes Pistával. Szóval, fizikából is elindultam az OKTV-n, és másodikban negyedik lettem volna... Már kiállították a nevemre az oklevelet, amikor észbe kaptak, hogy még csak másodikos vagyok, és kihúztak a névsorból. Ács Pál, a minisztérium referense később kedélyesen mesélte nekem, hogy abban az évben volt valaki, utóbb egyébként komoly karriert futott be, aki abban az évben mind matematikából, mind fizikából 11. lett az OKTV-n.

Azzal, hogy engem kihúztak, ő a tizedik, egyetemre jogosító helyre lépett elő. Képzelje, mondta Ács Pál, nagyokat derülve, az illető mennyire örült ennek. Én nem annyira. Első gimnazistaként már jártunk Reiman István matematikai diákolimpiára előkészítő szakkörére. Akkor még nyolctagú csapatokkal versenyeztek a diákolimpián. Egy idő után Reiman István kihirdette azt a 12 tagú keretet, amelyből majd a nyolc utazó csapattag kikerül. Nem kis meglepetésünkre ebben benne voltunk Lovász Lacival. Akkoriban, 1963-ban még magától értetődőnek számított, hogy végzős gimnazistákból áll össze a csapat, hiszen ők ismerték a teljes gimnáziumi tananyagot. Kristálytisztán emlékszem, sétáltunk Lovász Lacival az Andrássy úton, akkor még Népköztársaság útján, és egyetértettünk abban, hogy úgy tűnik, látnak bennünk fantáziát, ezért biztatásként kerültünk a 12-es keretbe. Bevettek, hogy szokjuk a felkészülést, aztán jövőre talán bekerülhetünk az utazó csapatba is. Nyáron, a verseny előtt minden nap volt foglalkozás. Nagyon meglepődtünk, amikor kihirdették az utazó nyolctagú csapatot: mind a ketten benne voltunk. 1963-ban Lengyelországban, Wrocłavban rendezték a matematikai diákolimpiát. Életemben akkor jártam először külföldön. Vonattal mentünk, Hódi Endre volt a csapatvezető, Reiman István a helyettese.

– Hogyan emlékszel erre az első olimpiai megméretésedre? Elsősként nem szorongtál?

– Egyáltalán nem szorongtam. Nagyon szeretek versenyezni. Bármi, ami verseny, az vonz engem. Ide figyelj! Nyertem zongoraversenyt is. Botfülű vagyok, semmi tehetségem a zenéhez, mégis megnyertem a zongoraversenyt. Húsz évig, hogy is mondjam, professzionális bridzselő voltam. Bridzsben kb. hússzoros magyar bajnok vagyok, Európa-bajnokságon ezüstérmet nyertem. Na, jó, a bridzshez volt tehetségem, a zenéhez nem, mégis nyertem. A bridzs is teljes embert kíván. Elveszi az időt a matematikától. Úgy van. Falja az időt. Ezért is hagytam abba.

– Az első matematikai olimpiádra visszatérve, ott Lovász Lászlóval vitézül helyt álltatok, mindketten ezüstérmesek lettetek. Kik voltak még a magyar csapatban?

– A szegedi Máté Attila, akit csodagyereknek tartottak. Ő bronzérmet kapott. Azután Corrádi Gábor Győrből, Fazekas Patrik, aki később neves fizikus lett, nemrég hunyt el. Ő Mosonmagyaróvárról, Gerencsér László és Makai Endre Budapestről és a negyedikes Szidarovszky Ferenc, valamint mi ketten a Fazekasból kerültünk a csapatba. Akkor az is kisebb csodának számított, hogy mi hárman egy gimnáziumból jöttünk. Lovász Lacival még háromszor vettünk részt matematikai diákolimpián, mindháromszor aranyérmesek lettünk. Végzősként, 1966-ban, Szófiában Lacival a maximális 42 pontot teljesítettük.

A szófiai diákolimpia alatt Lovász Lászlóval interjút adnak egy keletnémet újságírónőnek (1966)

– Akkor az olimpiai csapatnak mind a nyolc tagja a Fazekas Mihály Fővárosi Gyakorlógimnáziumból került ki: Babai László, Berkes István, Elekes György, Laczkovich Miklós, Lovász László, Pelikán József, Pósa Lajos és Surányi László. Lett visszhangja a gimnáziumotokban a jó olimpiai szerepléseteknek?

– Az lett a következménye, hogy szeptemberben, az első matematikaóra után tanárunk, Rábai Imre félrevont minket, és azt mondta, mindkettőnket felment matematikából, nincs már mit tanítania nekünk.

– Ez mit jelentett?

– A matekórákon ott kellett lennünk, de az utolsó padban azt csináltunk, amit akartunk. Emlékszem, Lovásszal az idő egy részét azzal töltöttük, hogy húszfilléresekkel pöcifocit játszottunk. Azért persze sokat beszéltünk matematikáról is. Rábai ezt az engedményt, a felmentést idővel kiterjesztette az újabb csapattagokra. Viszont a dolgozatokat nekünk is meg kellett írnunk.

– Sokat versenyezhettél a gimnáziumi éveid alatt.

– Érettségi előtt összeszámoltam, ha a versenyek külön fordulóit is beleveszem, akkor a négy gimnáziumi évem alatt kb. 60 versenyen vettem részt. Eközben sokat tanultam, fejlődtem abban is, hogyan kell versenyezni. Első nagy tanulságomat még nyolcadikosként szereztem a budapesti általános iskolai versenyen. Bejutottam a második fordulóba, ami délután volt. Aznapra felmentést kaptunk az iskolából. Csodálatos szabad délelőtt állt előttem, amit otthon tölthettem. Kora reggel nekiültem, és a versenyig elolvastam egy Balzac-regényt. Hosszú volt, de gyorsan olvastam. Jól emlékszem, a versenyen fáradtságot éreztem, nem fogott úgy a fejem. Nem szerepeltem rosszul, de akkor megfogadtam, a verseny napján ettől kezdve nem csinálok semmit, csak pihenek. Fontos döntés volt, szigorúan betartottam, biztosan javított az eredményeimen. Tanulságos volt a Ki miben tudós? verseny is.

– Ez a televíziónak nevezetes műsora volt, 1964-ben és 1966-ban. A diákok versenyét sokan néztük, egymástól elkülönítve üvegkalitkában oldottátok meg a feladatokat.

– Így történt. Az első Ki miben tudós verseny idején másodikos gimnazista voltam. Többfordulós selejtezők után nyolcan maradtunk, minket összesorsoltak, s ahogyan mondod, üvegfülkékben kieséses versenyt vívtunk. A legjobb 24 közé a megyék győztesei és a fővárosi 5 legjobb diák jutott be. Az osztályunkból itt már csak én maradtam meg. Ezután matematika versenydolgozatot kellett írnunk, amivel kiválasztották a nyolc legjobbat. Ide Budapestről mind az öten továbbjutottunk. A legjobb nyolc küzdelmeit már közvetítette a televízió. Egy csinos vidéki lány, Sörley Zsuzsa legyőzésével jutottam be a legjobb négybe. Ezután Freud Róberttel sorsoltak össze, őt is sikerült legyőznöm. A másik ágon Gerencsér László legyőzte Máté Attilát, így a döntőbe mi jutottunk. A verseny játékvezetője Gyarmati Edit volt, ő és Surányi János tervezte meg a versenyt, állították össze a feladatokat. A verseny zsűrijében neves matematikaprofesszorok, Turán Pál, Alexits György és Hajós György foglaltak helyet. A döntő végén holtversenyben mindkettőnket győztesnek hirdettek ki, Gerencsér Lászlót és engem.

Pelikán József a Ki miben tudós? TV-s vetélkedőn, 1964-ben

– Hogyan történt?

– Nézd, ez kicsit fájdalmas emlék nekem. Az történt, hogy ment a döntő, valamennyivel már vezettem Gerencsér előtt, amikor az üvegkalitkámban elment a hang. Nem hallottam, mi a feladat.

–  Jelezted?

– Persze, hogy jeleztem, de ez nem érdekelte a tévéseket. A játékvezető a tévénézőknek és nekünk is olvasta a feladatot, amit nem hallottam, csak a hozzá tartozó ábrát láttam. Csak sejtettem, mi lehet a feladat. Gyarmati Edit reklamálására a tévések végre hajlandók voltak leállni. Addigra már egy vagy két feladat így ment le, a vezetésemből egy pont hátrány lett. Eléggé kikészített, hogy így kell versenyeznem. Azután, egyszer csak megjelent a tévének az embere, hogy lejárt az adásidő. A zsűri pedig döntött: olyan magas színvonalú volt a verseny, hogy mindketten első díjat kapunk.

Ezután kapott furcsa csavart a történet. 1966-ban újra lett matematika Ki miben tudós?. Nagyon készültem rá, fontos volt számomra ez a verseny, hiszen most már osztálytársaim is biztosan bejutnak a legjobb nyolc közé. Ők is esélyesek lesznek a győzelemre, lássuk, hogyan birkózunk meg egymással. És ekkor, derült égből villámcsapásként, közölték a tévések, hogy nem indulhatok a versenyen. Előhúztak egy akkor egyedül rám vonatkozó, mondvacsinált szabályt: aki már egyszer nyert valamely tárgyból, az ott nem indulhat.

– Miért tehették ezt?

– Valószínűleg azért, mert úgy gondolták, hogy új arcokkal érdekesebb lesz a verseny. Ez volt a versenyzői pályafutásom során szerzett sérelmeim egyike.

– Az 1966-os döntőt végül is Lovász László nyerte meg Pósa Lajossal szemben. Nagy, lovagias küzdelem volt.

– Igen, én meg otthon néztem a tévé előtt ülve.

Lovász László a Ki miben tudós? TV-s vetélkedőjén, 1966.

– Azért egy Lovász-Pelikán Ki miben tudós? döntő is nagy meccs lett volna!

– Valószínűleg, hiszen akkoriban tényleg minden matematikaversenyt felváltva nyertünk Lovász Lacival. Az OKTV-n harmadikban én voltam az első, Lovász a második, negyedikben ő volt az első, én a második.

– A tehetséges fiatalok közösségében a folytonos rivalizálás oda is vezethet, hogy akik végül lemaradnak, azoknak…

– elmehet a kedvük. Igen, ez így van. Akkoriban ezt nem érzékeltem, mert a topon voltam. Nálunk ez a versengés a legnagyobb barátság közepette ment. Az egész osztályunk összetartó társaság volt, máig azok vagyunk.

– Ehhez talán az is hozzájárulhatott, hogy Komlós Gyula személyében nem akármilyen ember volt az osztályfőnök.

– Komlós Gyula fantasztikus ember volt, külön fejezetet érdemelne a méltatása. Mindannyian szerencsések vagyunk, hogy ilyen ember állt mellettünk, formálta gondolkozásunkat. Földrajzot és történelmet tanított. De nem a tárgyai hatottak ránk, hanem ő maga. Őt szerettük. Elmondhatom, Magyarország tízmillió lakosa közül Komlós Gyulánál jobbat nekünk nem találhattak volna.

A matematika tagozatos osztályunkban azonban tényleg az volt a legfontosabb, hogy egymás között voltunk, egymástól tanultunk. Nemcsak a matematikáról gondolkoztunk, hanem mindenféle másról is. Ez az intellektuális nyitottság rengeteget számít. Az, hogy ilyen szintű osztálytársaid vannak, akikkel érdemes megosztanod a gondolataidat, s akiket érdemes meghallgatni. A matematika tagozatos osztály összetoborzásának messze ez a legnagyobb ötlete, hogy a tehetséges fiatalok egymást is inspirálhatják.

A folytatás itt olvasható