Gimes Júlia beszélgetése Lovász László matematikussal

Készülve erre a beszélgetésre sok mindent elolvastam Önről, és úgy érzem, hogy Ön körül minden olyan tökéletes: van egy működő családja négy gyerekkel, nem vált el egyszer sem, pályája igen sikeres, hiszen egyike a világ legnagyobb ma élő matematikusainak. Mit gondol, ez a tökéletesség nem irritálja a környezetét, kollégáit, ismerőseit, barátait?

Én is úgy érzem, hogy szerencsés vagyok, és az voltam egész életemben. Nagy szerencse, hogy a családommal megvagyunk, szeretjük egymást, és nagy szerencse volt a gimnázium, már ott találkozhattam az igazi matematikával.

Biztos, hogy minden a szerencsén múlt? Ilyen egyszerű lenne? Ön a 60-as évek elején egy legendás osztályba járt, a Fazekas Mihály Gyakorló Iskola első matematika tagozatos gimnáziumi osztályába. Úgy tudom, az egy meghívásos osztály volt a tehetséges gyerekek számára.

Én nem meghívásra kerültem oda, eleve oda jelentkeztem. Ez persze nem volt egészen véletlen, mert az általános iskolában az igazgató, Bellay László tanár úr vezette a matematika szakkört, és ő tudott róla, hogy a Fazekasban szerveződik egy ilyen osztály. És bár még nem volt meg minden „pecsét”, javasolta, hogy oda jelentkezzek.

Mikor derült ki, hogy különleges érzéke van a matematikához? Érezte-e valaha, hogy afféle csodagyerek?

Ilyesmit sosem éreztem. De a hatodik-hetedik osztályban már tudtam, hogy nagyon szeretem a matematikát. Igen könnyen ment, és nagyon élveztem, amikor a szakkörön egy-egy érdekesebb feladatot kellett megoldani; igazán komolyan azért csak a gimnáziumban kezdtem matematikával foglalkozni.

Emlékszik-e, hogy mi vonzotta, mi volt ebben egy gyereknek izgalmas?

Amikor valamilyen problémát sikerül megoldani, az olyan, mint amikor egy rejtvény kulcsát találja meg az ember. Vagy egy sakkjátszmában a kulcslépést. Egyszerre hirtelen minden világos, tiszta és érthető lesz. Ezek a legvonzóbb pillanatok a matematikus életében. És ezek a pillanatok vonzottak gyerekként is.

A matematikusok mint tudósok élete más-e, mint azoké, akik más területeken dolgoznak? Arra gondolok, hogy a képességeken és az ötleteken túl a sikerhez mennyire fontosak egyéb tulajdonságok, például hogy valaki hogyan tud kapcsolatokat kiépíteni, vagy hogyan tud – ahogy manapság mondják – „nyomulni”, helyezkedni?

Szeretném azt hinni, hogy itt azért elsősorban a szürkeállomány számít. Ezen belül természetesen különböző tulajdonságok vannak, amelyek eltérő mértékben, de szükségesek: jó memória, gyors gondolkodás, és leginkább, hogy az embert elkapja a tárgy szeretete. Nem hiszem, hogy a matematikában szervezőkészséggel vagy nyomulással sokra lehetne menni. Ez a hozzáállás például olyan területekre lehet igaz, ahol sok pénz kell a kísérletekhez, így nagy jelentősége van annak, hogy ki képes azt megszerezni.

A matematikában ez sokkal kevésbé fontos. Az együttműködési készség azonban az utóbbi egy-két évtizedben jobban előtérbe került, egyrészt, mert többet kell utaznunk, másrészt, mert óriási lett a terület. Habár a matematika több mint kétezer éve létezik, az eredményeknek kb. a fele – ahogy a többi természettudományban is – az utóbbi tíz évben született, és folyamatosan születik a rengeteg újabb és újabb eredmény. Ez pedig azt jelenti, hogy nagyobb lett a közös munka jelentősége, hiszen több ember több mindenről tud.

Az, hogy a matematika eredményeinek jelentős része az elmúlt tíz évben született, vajon megváltoztatta-e a gondolkodásmódot? Vagyis egy görög matematikus másként gondolkodott-e, mint ahogy Önök gondolkodnak?

Biztosan változott a gondolkodásmód, hiszen egy jó görög matematikus azzal kezdte, hogy megtanult mindent, amit előtte kitaláltak és tudtak. De egy jó matematikus talán még száz évvel ezelőtt is ismerte a matematika eredményeinek nagy részét. Ez ma lehetetlen. Nagyon sok olyan eredmény létezik, ami számunkra biztosan érdekes, hasznos lenne, de a létéről sem tudunk.

Valaha minden tudományt filozófiának neveztek, és aztán ebből nőttek ki a különböző tudományok. Sokan azt mondják, hogy ma már a matematikát is egymástól független területekre lehet osztani. Én a magam részéről ebbe nem szívesen törődnék bele, mert úgy érzem, hogy a matematika különböző ágai között rejtett és mély összefüggések vannak. Szerintem ezen összefüggések megtalálása segítheti legjobban a fejlődést, mert igazán meglepő eredmények születhetnek. Viszont az ilyenek felfedezése egyre nehezebben megy. Ezért gondolom, hogy egyre nagyobb szerep jut annak, hogy a matematikusok beszélgessenek egymással, és próbálják meg egymásnak új gondolataik lényegét elmondani. Még akkor is, hogyha egymástól távoli területen dolgoznak.

Egyébként a matematika nagy büszkeségének tartom, hogy egy ezer vagy kétezer évvel ezelőtt született helyes bizonyítás ma ugyanúgy bizonyítás. Ma ugyanúgy megértjük, és látjuk benne a gondolatot vagy a teljesítményt, míg hát a többi tudományterület sok-sok megállapítására ez nem igaz.

Ugyanakkor egyre bővül azoknak a dolgoknak a köre, amelyeket matematikai eszközökkel próbálnak leírni. Indult a térrel, azaz a geometriával. Folytatódott a fizikával, a műszaki tudományokkal, átterjedt a közgazdaságtanra, és nagyon izgalmas, nagy kérdés, hogy a biológiának mekkora részét tudja az emberiség a matematika eszközeivel egzaktabban leírni.

Például a 17. században a matematika új eszközei, elsősorban az analízis, azaz a függvénytan tette lehetővé, hogy leírjunk olyan nehéz fogalmakat, mint a mozgás, a gyorsulás, a sebesség vagy a pálya. Korábban erre nem volt lehetőség. Úgy érzem, hasonló jelenséggel állunk szemben manapság: ahhoz, hogy egy élő rendszert egészében vagy fontos részleteiben – mozgás, szaporodás, stabilitás – valahogy meg lehessen ragadni, a matematika további lényeges fejlődésére van szükség, és ez be is fog következni. De ebben még csak a kezdeteknél tartunk.

Leszűrhetem ebből azt a következtetést, hogy a matematika új kihívásait elsősorban a többi tudomány által felvetett problémák jelentik?

Állandó vita a matematikán belül, hogy mennyi a belső fejlődésből származó hajtóerő, és mennyi jön a különböző alkalmazások kapcsán kívülről. A matematikusok többsége az egyik vagy a másik forrást értékeli többre.

És Ön?

Úgy érzem, mindkettőnek van létjogosultsága, de engem nagyon érdekelnek azok a kérdések, amelyeket a világ tesz fel a matematikának. Itt azonban akad egy probléma: a világ a gyors kérdéseire gyors választ vár, miközben a matematika másként működik. Szeret az érdekes problémákon évtizedekig eldolgozgatni, míg végre ki meri jelenteni, hogy megértette és megoldotta.

Az utóbbi idők legtöbb ilyen külső kérdése az informatikából jött. A számítógépek működésének leírása, annak pontos megfogalmazása, hogy mi az, ami egyáltalán kiszámítható, mi az, ami hatékonyan számítható ki, mi az ami elvileg kiszámolható ugyan, de csak csillagászati idő alatt – csupa olyan kérdés, ami fontos változásokat előidézve nyomult be a matematikába.

És fordítva? Nyilván a matematika is segítette a számítástechnikát. Talán nem csak az újabb és újabb eszközök megjelenése produkálta a rohamos fejlődést.

A matematikai módszereknek óriási hatásuk volt, hiszen például a matematikai gépeket, tehát a számítógépek matematikai modelljét, matematikai alaptervét a matematikusok még a technológia létrejötte előtt megalkották. A harmincas években a brit Alan Turing már definiálta az ún. Turing-gépet, ami matematikailag egzaktul megmutatta, hogy hogyan tud valamilyen matematikai számítást egy gép elvégezni. Ez a fogalom tehát már jelen volt, és ez jelentős szerepet játszott abban, hogy a gépek valóban megszülettek.

Hasonlóképpen nagyon sok programozási és számítási feladatot nem tudnánk elvégezni, hogyha nem lenne mögöttük matematikai elmélet.

Talán az egyik legfontosabb a biztonság, az adatvédelem kérdése. Az interneten keresztül mindenki elérheti a bankját, leolvashatja, hogyan áll a számlája, utasításokat adhat, hogy ide vagy oda pénzt fizessenek. Ezeknek a rendszereknek a biztonsága matematikai eszközökön múlik. És most itt kanyarodom vissza arra, hogy a matematika sokat „ül” a problémákon. Ezek a részben biztonsági, részben számítógép-hatékonysági kérdések olyan nehéz matematikai problémákhoz vezettek, amelyeket máig sem tudtunk megoldani. Ugyanakkor az élet valamilyen értelemben túllépett ezen a tényen: bizonyos dolgokat tapasztalatként elfogadott, pedig egzakt matematikai bizonyítás máig nincs rájuk.

Például az adatvédelem biztonsága döntően egy furcsa matematikai tapasztalati tényen alapszik: Egy nagyon nagy, több száz jegyű számról ellenőrizni tudjuk, hogy prímszám-e (azaz hogy fel lehet-e írni két kisebb szám szorzataként); ezt a mai számítógépek pillanatok alatt eldöntik. Ugyanakkor, ha a komputer azt találja, hogy az illető szám nem prím, osztóit nem képes megadni. Ugyanis az az eljárás, amellyel a számítógép ellenőrzi, hogy prímszámról van-e szó, nem adja meg az osztókat, csupán matematikai meggondolásokkal rábizonyítja, hogy vannak osztói. Ma úgy hisszük, hogy ilyen óriási, azaz 150-200-nál több számjegyből álló számok esetén az osztókat csak csillagászati idő alatt lehet megtalálni. Ez a hitünk azonban egyelőre valóban hit, mert csupán azon alapul, hogy sokan gondolkodtak azon, hogy hogyan lehetne az osztókat megtalálni, de még senki sem talált ilyen algoritmust. Arra, hogy ilyen nincs, jelenleg ez a „bizonyíték”. Ez viszont azt jelenti, hogy egyáltalán nem lehetünk tökéletesen nyugodtak a ma működő adatvédelmi rendszerek biztonságát illetően. Valahogy úgy lehet ezt elképzelni, hogy az adott óriási szám titkosítja az üzenetet, egyetlen osztója pedig a „titkosírás” megfejtésének a kulcsa. Aki tehát képes ezt megtalálni, az feltörhet adatvédelmi rendszereket. Amíg tehát nincs matematikailag korrekt bizonyítás arra, hogy nem létezik olyan algoritmus, amellyel az ilyen nagy számok valamelyik osztóját csillagászatinál rövidebb idő alatt nem lehet megtalálni, addig számítani kell arra, hogy valaki mégis képes lehet erre. És az illető pénzügyi, politikai világkatasztrófát idézhet elő. Ma a számítógépek biztonsága terén ez egyike a legfontosabb nyitott kérdéseknek.

Lehet, hogy nemcsak a bonyolult biológiai folyamatok modellezéséhez, hanem a súlyos számítástechnikai problémák megoldásához is új matematikai területek kialakulására van szükség?

Valószínűleg igen. De ez a példa jól mutatja, hogy léteznek a korábban említett ellentmondások: az alkalmazás felteszi a kérdést, szeretné rá látni a választ, a matematikus meg azt mondja: jaj de érdekes kérdés, gondolkodom, tíz év múlva talán majd felelek rá. Ezzel együtt szerintem ezek a kérdések fontosak a matematikának, és a megszületett válaszok pedig a világnak.

Érdekes egyébként, hogy azok a módszerek, amelyeket a számítástechnika által felvetett elméleti problémák megoldásában használunk, a 17-18. században alakultak ki. A számelmélet alapvető módszereiről van szó, és a számelméletről a múlt század első felében Godfrey Harold Hardy angol matematikus még azt mondta, hogy azért szereti, mert nem lehet semmire sem használni. Ő elsősorban a katonai alkalmazásoktól félt; és mára a számelméletnek rengeteg alkalmazása ismert, köztük katonaiak is.

Vannak-e manapság olyan matematikai problémák, amelyek megoldásához nincs szükség számítógépre?

Hát hogyne. Sok matematikus ezt a kérdést egyenesen kikérné magának, mert úgy gondolja, hogy a számítógépek csak elrontják a gondolkodást. Én ezt nem hiszem. Szerintem inkább segítik, mert bár az biztos, hogy a matematikusok munkájának igazi lelke ma is a gondolkodás, de a számítógéppel lehet kísérletezgetni. Például amikor képet szeretnénk kapni egy olyan jelenségről, amelyet közvetlenül nem tudunk átgondolni, mert túl nagy értékűek az adatok, vagy túl sok van belőlük. Az is előfordulhat, hogy nem az induláshoz, hanem éppen a gondolatmenet befejezéséhez kell a számítógép. Az ember eljut például odáig, hogy csak végig kell nézni a következő kétezer esetet, és ha szerencsés, ezeket „megnézeti” számítógéppel. Nem neki kell ezt papíron vagy fejben végigcsinálnia.

Említette ugyan, hogy élete során szerencsék özöne vette körül, de nyilván a szerencse nem elég ahhoz, hogy valaki a matematika Nobel-díjának tartott Wolf- díjban részesüljön – és akkor a többi elismerését nem is említettem –, hogy olyan egyetemeken legyen professzor, mint a Yale vagy a Princeton, hogy dolgozhasson a Microsoft kutatóintézetében, vagy hogy 31 évesen a Magyar Tudományos Akadémia tagja legyen. Vagy említhetném azt is, hogy idén augusztusban Önt választották a Nemzetközi Matematikai Unió elnökévé. Önt valami nagyon sikeressé és eredményessé tette. Mit gondol, mi?

Engem mindig nagyon érdekelt, amikor a matematika valamelyik ágát kapcsolatba lehetett hozni egy másikkal. Amikor az egyik ágában született eredményeket lehetett egy másikban alkalmazni. Amikor az egyik fogalmai a másik területet valahogy más megvilágításba helyezik.

Én a gráfelmélet, illetve a kombinatorika területén indultam el, amelyeken itthon kiváló, világhírű matematikusok dolgoztak, tehát nagyon erős iskola működött. Talán elsősorban Erdős Pált említeném, de másoktól is rengeteget tanultam. És újra azt kell mondanom, hogy szerencsém volt, mert az én matematikusi pályafutásom kezdete arra az időszakra esett, amikor még nem kellett nagyon sokat tudni ezeknek a területeknek a műveléséhez. Szerencsém volt abban is, hogy a kombinatorikában, a gráfelméletben később egyre-másra születtek olyan ötletek, amelyek ezen területek tanulmányozásába a matematika más ágait is bevonták. Ez volt az, ami engem igazán érdekelt, a fejlődésnek ez az iránya tehát számomra igazán „testhezálló” volt.

Sikerei titka tehát, hogy távoli vagy látszatra távoli matematikai területek között kapcsolatokat tudott találni?

Azt hiszem, hogy a kedvenc eredményeim azok, amikor valami ilyesmit sikerült megtenni.

Azért azt csak ki kellett találnia, hogy merre „keresgéljen”, nem?

Nem tagadom, kellenek jó ötletek ahhoz, hogy éppen mit mivel próbáljon kapcsolatba hozni az ember. Ezt valahogy meg kell érezni, és ismerni kell a területeket. Hiszen csak akkor juthat eszembe, hogy valamit fel lehetne máshol is használni, ha arról is eleget tudok. Számít tehát a tudás is, de azért elsősorban az ötleteken múlnak a dolgok. És a jó ötletekhez szerencse kell. Gyakran előfordul, hogy fél-egy évig tart, míg valaki egy ötletet követve végigjár egy utat, és kiderül, hogy az sehová sem vezet. Ez természetes, hiszen anélkül, hogy azt az utat végigjárnánk, nem tudhatjuk, hogy zsákutca-e.

A nyolcvanas évek elején volt egy történet, amit azóta is emlegetnek a matematikusok. Önt az akkori oktatási miniszterhelyettes megkérte, hogy jöjjön fel Szegedről, ahol akkor tanszékvezető volt, és vállalja el az ELTE-n az akkor létrehozott egyik matematikai intézet vezetését. Feleségével, Vesztergombi Katalinnal, és a gyerekekkel Budapestre költöztek, teljesen átalakították az életüket. Aztán az egészből nem lett semmi, mert addigra a Párt mást akart. Azt mondják, ennek a sztorinak nagy szerepe volt abban, hogy elment az Egyesült Államokba…

Kicsit bonyolultabb volt a történet. Én Budapesten végeztem, és részben azért vállaltam el Szegeden a tanszékvezetést, mert az ELTE-n folyó nagy belharcok és veszekedések miatt ott nem éreztem jól magam.

1980 körül ezeket a szerencsétlen vitákat elégelte meg az Akadémia és a Pártközpont. Felállítottak egy akadémiai bizottságot, majd ajánlásokat dolgoztak ki a béke helyreállítására, és én ennek kapcsán kerültem fel Budapestre.

Állítólag ezek hatalmi harcok voltak. Például, hogy melyik tanszék kié legyen.

Igen, elsősorban hatalmi kérdések, de időnként különböző ideológiák is felszínre kerültek. Ilyen volt például az antiszemitizmus. Volt benne „alkalmazáselmélet”, azaz hogy ki mennyire jó, és mennyire kell őt elismerni. Amikor azután elindult a polarizálódás, és valamelyik oldalon mindenki állást foglalt, az ideológiák jelentősége nagymértékben csökkent, mégis a helyzet bénítólag hatott mindenkire. Az sem volt olyan egyszerű, hogy a „Párt másként döntött”, mert abban, hogy nem úgy valósultak meg a dolgok, ahogy az az eredeti tervben volt, a legfelsőbb pártvezetésben lévő személyi ellentétek is szerepet játszottak. Például Aczél György és Maróthy László ellentéte is. (Érdekes egyébként, hogy a rendszerváltás után itt az egyetemen ez az egész lecsengett. A helyi ellentétek lassan feloldódtak, országos szinten azonban ezzel rokon harcok törtek ki.)

Ami pedig a külföldre távozást illeti: úgy éreztem, hogy nem tudok itt maradni, mert a légkört nem tudom elviselni. És azt kell mondanom, hogy akkor is szerencsém volt: rendelkeztem ugyanis egy meghívással, amire akkor, abban a helyzetben igent mondtam. És elmentem bő két évre.

Későbbi „elmeneteleimnek” is volt önvédelem-jellege. A 90-es évek elején nem bírtam a felfokozott politikai vitákat, a túlfűtött politikai hangulatot, úgy éreztem, hogy ebben az országban nem lehet tudománnyal foglalkozni. Csak egyetlen példát mondok: az első választásnál, 1990-ben tagja voltam egy bizottságnak, amelynek az volt a feladata, hogy a választás számítógépes rendszerének tisztaságát felügyelje. Hát a választások előtti hat hétben ez a társaság gyakorlatilag naponta délután háromtól éjfélig ülésezett. És hasonlók. Ilyen értelemben önvédelem volt, hogy a világnak valami nyugodtabb részére költöztünk. Tizenkét évet éltünk az USA-ban.

Amikor 1999-ben a Microsofthoz ment dolgozni, voltak, akik itthon nagyon megrémültek: te jó isten, már a Lovász is eladta magát! Mi volt ott a dolga? Mennyire kellett feladnia a szakmai függetlenségét?

Nem mentem volna el a Microsofthoz, ha nem garantálták volna, hogy azt kutatok, amit akarok. A kb. húszfős matematikai csoportnál dolgoztam, ez a kutatóintézetnek csak egy kis része. Maga a kutatóintézet pedig egy igen kis része az egész vállalatnak. Abban, hogy a Microsoft fenntart egy színvonalas kutatóintézetet, az is szerepet játszik, hogy ez a tudomány támogatásának is egy formája. De azért el kell ismernem, hogy a szoftvergyártás élvonalában felvetődő kérdések sem voltak érdektelenek egy magamfajta matematikus számára.

Annyit azért megmondtak, hogy az ő problémáikkal kell foglalkozni? Vagy hogy a mai számítástechnika által felvetett kérdésekre kellene választ találni?

Nem. Semmi ilyesmit nem kötöttek ki. Ha viszont, mondjuk, egy fejlesztő felkeresett bennünket egy matematikai jellegű kérdéssel, akkor illett őt meghallgatni, és neki tanácsot adni. A válasz azonban lehetett az is, hogy ez nem matematikai kérdés, ehhez én nem tudok hozzászólni.

Nem várták el, hogy dolgozzon azon a problémán?

Nem. De ott is úgy „működtem”, mint bárhol máshol. Ha ugyanis hallok egy érdekes problémát, elgondolkodom rajta. Itt is találkoztam ilyenekkel. De ezek az időm töredékét foglalták le, általában a saját kutatási témáimon, kutatási terveimen dolgoztam.

Magyarul, ült a Microsoftnál, és azt csinált, amit akart?

Igen. Az idő nagy részében így volt.

Minek kellett Ön nekik? Hogy elmondhassák, hogy ilyen nagyszerű matematikusokat foglalkoztatnak?

Lehet, hogy ez is benne volt, de néhányszor előfordult, hogy megválaszoltunk valami általuk felvetett matematikai kérdést, ami nagy haszonnal járt a vállalat számára. A mi csoportunk tagjaitól azonban nem várták el, hogy napról napra ilyenekkel foglalkozzanak, hiszen nem létezik annyi matematikailag is megfogalmazható problémájuk.

Mondjuk félévente esett be egy-egy ilyen feladat, vagy évente, kétévente?

Talán pár hónaponként egyszer.

És nem volt kínos, ha azt kellett válaszolni, hogy gyerekek, ennek a kérdésnek a megválaszolásához tíz évre lenne szükség…

Mindig őszintén meg kell mondani, ha az ember úgy gondolja, hogy egy feladatot nem tud elvégezni. Azonban igen intelligens csapat dolgozik ott, akik nem csodaszereket várnak, mert tudják, hogy a matematika erős módszerekkel dolgozik, és esetleg ezek alkalmazása segíthet. Vagyis többnyire képesek megítélni, hogy egyáltalán érdemes-e valamit megkérdezni.

Mondana példát arra, hogy kérdeztek valamit, és Önök megválaszolták?

Például egyszer jöttek egy kérdéssel, aminek a leegyszerűsített lényege a következő: egy több ezer számítógépből álló hálózaton belül egy bizonyos információt a gépek 10 százalékára kell feltelepíteni, és rendszeresen frissíteni. Hogyan kell az információ szétterítésének útjait megtervezni?

A tankönyvek ugyan leírnak ilyen problémákban alkalmazható eljárásokat, de mivel esetünkben eltért a „fölállás” a tankönyvi rendszerektől, azokat alkalmazva a kiszámításához szükséges idő a hálózat méretének négyzetével nőtt. Vagyis ha a hálózat mérete tízszeresére nőtt, az idő a százszorosára emelkedett. Így nem lett volna elegendő idő a hálózat fenntartására. Ebben az esetben egy-két napos gondolkodás után rájöttünk, hogy valójában mi van a jelenség hátterében, és a tankönyvi módszereknek egy nem nyilvánvaló kombinációjával elértük, hogy az idő nem a hálózat méretének négyzetével növekedett, hanem csak azzal arányosan. Ezt később bele is építették az egyik Windows szoftverbe.

Szóval néhány évet eltöltött a Microsoftnál, nyilván megbecsülték, és még kiszolgálni sem igazán kellett őket. Az elmúlt két évben részben már itthon dolgozott, most pedig végleg hazaköltözött, az ELTE Matematikai Intézetének igazgatója lett. Így kívülállóként elég őrült gondolatnak tűnik hazajönni Magyarországra, hiszen a felsőoktatás egyre nehezebb helyzetben van, egyre kevesebb a pénz, már fűtési és világítási gondok is vannak. Miféle kalandvágy ez? Miben bízik?

Egyrészt a feleségem és én sosem éreztük magunkat Amerikában igazán otthon. Úgy gondoltuk, öregkorunkban mindenképpen Magyarországon szeretnénk élni. Fontos az is, hogy itt a diákok továbbra is nagyon jók, tehát számomra csábító és fontos feladat, hogy magyar diákokat tanítsak. Én is nagyon sokat kaptam a magyar matematika oktatástól.

Szeretné ezt valamelyest viszonozni?

Így is lehet mondani. Ha mondjuk Erdős Pál nem vette volna magának a fáradságot, hogy minden évben hosszú hónapokat eltöltsön itthon, akkor én is nagyon sokat veszítettem volna, és sokan mások is. Hogy a családom már két éve hazaköltözött, annak oka, hogy Laci fiunk akkor kezdte gimnáziumi tanulmányait. Ő tehetséges a matematikában, és úgy gondoltuk, sehol a világon nem kaphat olyan jó képzést, mint itthon a Fazekasban. Hasonló színvonalút, mint amilyet én kaptam annak idején, a hatvanas években.

Miért vállalta el a matematikai intézet vezetését ebben a sokak szerint reménytelen helyzetben?

Azok a tudósok, matematikusok, akik világháborún, holokauszton, Rákosi-rendszeren és így tovább mentették át a magyar tudományt, a jelenleginél sokkal, de sokkal nehezebb helyzetben voltak. Mégis alkottak, tanítottak, újabb tudósgenerációkat neveltek. Nekünk ma kell ezt tennünk. Igaz, hogy a jelenlegi magyar közélet nem kedvez a békés alkotómunkának, de tanítani azért lehet.

Vannak, akik kétségbe vonják, hogy igazán lehet tanítani. Ők azt mondják, azzal, hogy a felsőoktatás „tömegcikké” vált, igen-igen romlott a hallgatóság színvonala.

A bolognai megállapodás eredményeként az egyetemek – így az ELTE is – átszerveződnek, az oktatás jóval több embert érint, mint ötven évvel ezelőtt. Én egyetértek azzal, hogy erre szükség van. Azzal viszont nem értek egyet, hogy a hallgatók buták lennének. Szerintem csupán arról van szó, hogy nagy részük nem tudós akar lenni, és nem készül semmilyen más vezető értelmiségi pályára sem. Nekik más terveik, céljaik, lehetőségeik vannak, és ehhez egy szélesebb körű, kevésbé mély tudásra van szükségük. Nekünk tanároknak ezt tudomásul kell vennünk, és alkalmazkodnunk kell ehhez. Vagyis el kell fogadnunk, hogy bizonyos szempontból alacsonyabb szintű oktatásban veszünk részt, hiszen nem tudunk mindenkinek mindenféle matematikai finomságot megtanítani. De nem is kell. Aki dolgozott Amerikában, az tudja, hogy ott is a kalkulust kell a többségnek tanítani ahhoz, hogy mellettük foglalkozhassunk a legjobb doktoranduszokkal, mester diákokkal is. Ők viszont megoldották a tömegképzés és az elitképzés közötti folytonos átmenetet, átjárhatóságot. Itthon ez a feladat egyelőre előttünk áll.

Intézetigazgatóként milyen elképzelései vannak?

Az ELTE-n egy évvel ezelőtt a matematikai tanszékeket egyetlen intézetbe vonták össze. Ez természetesen új helyzetet, és egyben új lehetőségeket teremt, amelyeket szeretnék kihasználni. Szeretném, ha az oktatásban a tanszékek között több együttműködés lenne, és például felbomlana az a merev rendszer, amelyben egy-egy tantárgy oktatása egyetlen tanszék vagy egyetlen ember örökös privilégiuma.

Mondok más példát. Hiszem, hogy előbb-utóbb építkezhetünk is. A tanszéki rendszerben azonban mindig a már létező területek bővültek, és a matematika olyan új területei, amelyek nem igazán tartoztak egyik tanszékhez sem, mostohán elsorvadtak az egyetemen, vagy meg sem születtek. Az intézeti struktúra alkalmasabb arra, hogy egy-egy új terület művelésére felvegyünk valakit, és az új témát bevezessük az oktatásban.Mint mondtam, hiszek abban, hogy a matematikát igazából nem lehet részekre szabdalni, és a legizgalmasabb kérdések nem veszik figyelembe a különböző területek között lévő határokat. Augusztusban, Madridban, a matematikai világkongresszuson a Nemzetközi Matematikai Unió Fields-érmét négy fiatal tudós kapta meg. Háromnál nem is tudnám „definiálni”, melyik területen dolgozik. Eredményeik egyszerre több terület problémáit és módszereit ötvöző ötleteken alapultak, és díjuk jelzi, hogy az egész matematikus közösség úgy érzi: az ilyen kutatásokra óriási szükség van. Szeretném tehát, ha a matematikai intézet tanszékei között minél több együttműködés lenne, és születnének közös kutatási projektek. Persze azokat, akik egyetlen területre koncentrálva tudnak alkotni, nem fogom zaklatni, de akik szívesen dolgoznak együtt, azok számára az intézeti struktúra előnyt jelent.

Szeretném azt is, ha az Akadémia Matematikai Kutatóintézetének munkatársai nagyobb szerepet kapnának az oktatásban, hogy a diákok minél több modern matematikát hallhassanak, és megismerkedhessenek területekkel, amelyeket az egyetemen nem művelünk. Ez is egy lépés lenne a már említett elitképzés megvalósítása felé.

Gimes Júlia, 2006.

Magyar Tudomány