Még a kor zseniális magyar tudósai, a híres „marslakók" is Neumann Jánost tartották a legélesebb eszűnek maguk között, aki megalkotta a játékelméletet és a számítástechnika alapjait is, fasori diákból az amerikai elnök tanácsadójává válva.

Bohém és intuitív

Neumann korántsem hasonlított azokra a tudós férfiakra, akikkel együtt dolgozott. Életmódjába számos bohém elem is vegyült: mindig a Nassau Clubban reggelizett, majd elment a kutatóintézetbe, ahonnan délután 5-kor hazatérve folytatta a munkát. Ha vendégeket fogadott, akkor is eltöltött egy kis időt a dolgozószobájában, követve azért a szomszéd szobában zajló beszélgetést.

Híres volt intuíciójáról: amikor nem talált megoldást egy matematikai problémára, nem küzdött vele, ehelyett elalvás előtt átgondolta a kérdést, és amikor hajnali kettő-három körül felébredt, rendszerint már megvolt a válasza. Feljegyezte, és aludt tovább.

Szülőháza: palota

1903 december 28-án született olyan házban, ami a mai napig is Budapest dísze. A mai Bajcsy-Zsilinszky út és Báthory utca sarkán álló hatalmas polgári palotát egyenesen az ő családja, konkrétabban az anyai nagyapja építtette.

A zsidó származású család 1913-ban Ferenc Józseftől kapott nemesi címet. Ez Magyarországon a „margittai” előnévre tette őket jogosulttá. Később, külföldön Neumann a „von” németes nemesi előnevet használta, így a világ nagy részén Johann von Neumannként, vagy még inkább John von Neumannként ismerik.

Neumann János édesapja banki jogászként, majd bankigazgatóként dolgozott, a három gyerekének pedig a létező legjobb oktatást akarta biztosítani. Az elemi iskolai tanulmányaikat magántanulóként végezték, francia és német házvezetőnő felváltva szolgált náluk, de a nyelvtanulást külföldről hívott tanárok is biztosították. A csodagyereknek számító Neumann János hatévesen nyolcjegyű számokat szorzott össze fejben.

Egyszer édesanyja a semmibe meredve hallgatott, erre Jancsi rákérdezett: – Mit számolsz, anyu?

Apjával ógörögül is társalgott. Később szívesen olvasta ókori görög történészek, Thuküdidész és Hérodotosz írásait eredeti nyelven.

Természetesen zongoratanár is rendszeresen megfordult a házban, de Jancsival nem volt sok szerencséje, mert ő a gyakorlásra feladott penzumokat ott bliccelte el, ahol tudta. Szokásává vált, hogy a billentyűkre nyitott könyvet rakott, és bizony előfordult, hogy olvasás közben alibiből éktelen ricsajt csapva skálázott.

Mivel ríkatta meg magántanárát?

Édesapja ragaszkodott hozzá, hogy magánórákat is vegyen a fiú, így 15 évesen már a neves matematikusnál, Szegő Gábornál tanult. Első találkozásuk alkalmával Szegő állítólag annyira megdöbbent a fiú matematikai tehetségén, hogy sírva fakadt.

Alma mater

A XX. század elejének Budapestje sorban termelte ki a később világhírűvé váló tudósokat, akiket Amerikában csak „marslakóként” emlegettek. A zsenik ilyen páratlan koncentrációját nagymértékben a korabeli közoktatás magas színvonala eredményezte. A Fasori Evangélikus Gimnáziumban például olyan tanárok oktatták a különféle tárgyakat, akik a maguk területének elismert kutatói voltak, nem egyszer a Magyar Tudományos Akadémia tagjaiként. Különösen híres volt az iskola a matematikaoktatásáról, aminek az ide járó Neumann mellett többek között a Nobel-díjas Wigner Jenő és Harsányi János is sokat köszönhetett.

19 éves korára Neumann János már két jelentős matematikai dolgozatot publikált, és megnyerte az országos matematikai versenyt is. Apja mégis igyekezett lebeszélni a matematikáról, mondván, válasszon inkább valami biztosabb megélhetést nyújtó szakmát. A dilemmát Neumann úgy oldotta fel, hogy végül három egyetemet végzett el párhuzamosan, az ELTE elődjét jelentő Magyar Királyi Pázmány Péter Tudományegyetemen matematikát, fizikát és kémiát hallgatott, Berlinben többek között Albert Einstein óráira járt.

1926-ban a zürichi műszaki egyetemen megszerezte vegyészmérnöki diplomáját és PhD fokozatát, Wigner Jenő szerint „minden különösebb erőfeszítés nélkül”. Ezután a Göttingeni Egyetemen speciális matematikai tanulmányokat folytatott. Mestere, David Hilbert visszaemlékezései szerint 1926-27 telén Neumann és ő az órák után rendszerint „Göttingen hideg, nedves, esőtől nyirkos utcáin” sétálgattak, és a hiperkomplex számrendszerekről beszélgettek.

Mivel hozta zavarba hallgatóit?

Miután a szegedi egyetemen nem kapott állást, elfogadta Amerika hívását, és vendégelőadónak szegődött a tengerentúlon. De nem sokáig maradt ez a titulusa: 28 évesen a Princeton Egyetem professzora lett, az Egyesül Államok történetében legfiatalabbként megszerezve a címet.

Neumann képes volt hajnalig partizni, majd reggel 8:30-kor megjelent az előadóteremben, és teljesen összeszedetten megtartotta előadását. Remek előadó volt, tisztán és világosan, ösztönzően és felemelően adott elő. Ez főleg annak volt köszönhető, hogy nem csak a bizonyításokat mondta el, hanem a bizonyításhoz vezető útról is beszámolt. Talán egyetlen rossz szokása miatt nem lehetett a későbbiekben újra felidézni előadásait, megérteni utólagosan elegáns megoldásait. Hallgatóit gyakran megtévesztette az a könnyedség, amivel az eredményt bebizonyította. Amikor később otthon megpróbálták felidézni, nem bukkantak rá a bűvös ösvényre, ehelyett sűrű és félelmetes erdőben találták magukat. Ennek az is oka volt, hogy Neumann megállt a hatalmas tábla előtt, és kiválasztott azon egy fél méterszer fél méteres területet. Úgy tűnt, sportot űz abból, hogy úgy írja fel levezetéseit a táblára, mintha azt tűzte volna ki célul, hogy ide minden elférjen. A bezsúfolási kísérlet többnyire eredményesen zárult, de ehhez sűrűn használta a szivacsot, ami szinte követhetetlenné tette a hallgatóság számára a táblára írtakat.

Mivel zavarta Einsteint?

Neumann Amerikába költözése előtt házasodott meg először: a közgazdász Kövesi Marietta követte őt az új világba, ott született meg Marina lányuk is. Hét év házasságot követően váltak el. Neumann ekkor már teljesen Amerikában élt, mégis Budapestről választott magának párt: egy 1938-as hazalátogatása alkalmával ismerte meg Dán Klárát, akinek ő lett a harmadik férje.

Klára és János nagyon aktívak voltak a helyi közösségben: a Westcott Road 26. szám alatti fehér deszkás házuk Princeton egyik legnagyobb magánlakása volt, ahol rendszeresen tartottak partikat. Neumann zajos, kaotikus környezetben szeretett a legjobban dolgozni, és bár egyszer kérte a feleségét, hogy rendezzen be neki egy csendes dolgozószobát, ezt végül soha nem használta, inkább a nappaliban dolgozott, ahol mindig harsogott a televízió.

Neumann nemcsak otthon, de bent az egyetemen is elég zajos volt, többen panaszkodtak rá, amiért rendszeresen nagyon hangosan hallgatta a fonográfját, ami zavarta a szomszédos irodákban dolgozókat, köztük Albert Einsteint.

Veszélyek és veszteségek

Mint jó amerikai, megtanult autót vezetni, és pókert játszani. Az igazat megvallva nem lett sem jó autóvezető, sem jó pókerjátékos, de mindkettőt élvezte. Nemritkán úgy vezetett, hogy közben könyvet olvasott. Autóvezetéseit számos baleset és letartóztatás tarkította. Főnöke az IBM-nél, ahol tanácsadóként alkalmazták, gyakran fizette ki bírságait, amiket a közlekedési szabályok megsértése miatt róttak ki rá.

Tellerrel és Ulammal vívott kártyacsatái legendássá váltak Los Alamosban. Neumannt kezdettől fogva érdekelte, hogy – ha már a kártyalapok osztását befolyásolni nem tudja – miként blöfföljön. Problémája megoldásához a matematikát használta, és 1928-ban kidolgozta híres játékelméletét (minimax elv). Ezzel a játékos azt a stratégiát tudja kijátszani, amely maximális veszteségének minimalizálását eredményezi.

ENIAC

Saját maga a kvantummechanika matematikai megalapozását tartotta a legnagyobb eredményének, de a legtöbb ember életére minden bizonnyal azzal gyakorolt hatást, ahogy lefektette a számítástechnika alapjait: ma is a neumanni elvek alapján gyártják a számítógépeket.

A második világháború idején a tudomány Amerikában is a világpolitika szolgálatába állt, és magyar tudóstársaival együtt Neumann is részt vett híres Manhattan-tervben, aminek keretében az atomfegyvert kifejlesztették. Ekkor a ballisztika és a lökéshullámok matematika leírásai területén kutatott. A világháború után az amerikai elnök egyik közvetlen tudományos tanácsadója lett.

1945-től 1957-ig a princetoni Elektronikus Számítógép projekt igazgatója. Ekkor már az emberi agy, valamint az idegrendszer működését utánzó gépek kötötték le figyelmét. 1944-ben a pennsylvaniai egyetemen meghatározó módon járult hozzá az első teljesen elektronikus, digitális számítógép, az ENIAC (Electronic Integrator And Computer) megépítéséhez. Az ENIAC 1945-ben készült el teljesen.

Klara Dan von Neumann volt a világ első programozóinak egyike. Ő programozta a férje által a Los Alamos-i Tudományos Laboratóriumban fejlesztett ENIAC nevű számítógépet, de az időjárás előrejelzésével foglalkozó meteorológusokat is ő tanította programozásra. Később ő írta az előszót Neumann János posztumusz megjelent A számológép és az agy című munkájához.

Clara Dan és John von Neumann Inverzzel

A Neumann-elvek

Neumann 1945 júliusában írta meg azt a művét, amelyben a „Neumann-elvekként" ismert megállapításait, valamint a számítástechnika és a számítógépek általa elképzelt fejlődéséről olvashatott a világ. A címe: First Draft of a Report on the Edvac. A Neumann-elvek: teljesen elektronikus számítógép; kettes számrendszer alkalmazása; aritmetikai egység alkalmazása (univerzális Turing-gép); központi vezérlőegység alkalmazása; belső program- és adattárolás.

1945-ben a cambridge-i egyetemen (Anglia) elkészült az első elektronikus, tárolt programú számítógép, az EDSAC (Electronic Delay Storage Automatic Computer), mely már a „Neumann-elvek" alapján működött. A számítógép működéséhez a biológiát hívta segítségül: az emberi agy feladatmegoldásainak mintájára megalkotta az algoritmust, s az agyat vette alapul a számítások elvégzésének megvalósításához. Érdemeinek elismeréseképpen az Amerikai Egyesült Államok elnöke kinevezte az USA Atomenergetikai Bizottságának elnökévé. 

Azt állította, hogy „a tudomány a jövőben inkább a szabályozás és vezérlés, programozás, adatfeldolgozás, kommunikáció, szervezés és rendszerek problémáival törődik majd”. Felismerte: egy rendszer biztonságát, illetve hatékonyságát nem annyira az határozza meg, hogy milyen elemekből épül föl, hanem hogy hogyan van rendszerré szervezve, az elemek között milyen minőségű és mennyiségű információ megy át.

Mindössze 54 évesen hunyt el és három évtizednyi alkotótevékenység jutott neki, ennyi idő alatt viszont megváltoztatta a 20. századi tudományt és túlzás nélkül az egész világot is. A Nobel-díjat sosem kaphatta meg, mivel azt sem matematikából, sem számítástechnikából nem osztják ki, a közgazdasági kategória pedig Neumann életében még nem létezett.

Integer és Inverz

Neumann tökéletesen ura volt az amerikai angol nyelvnek, remekül megértette az amerikai gondolkodást és életstílust, de kiejtésében a 'th' és az 'r' hangok problémát jelentettek, pompás magyar akcentusa volt, s szándékosan megőrzött néhány kiejtési hibát. Ha bizonyos szavakat mégis helyesen mondott ki, azokat egyből javította is, a hibásra. Ilyen volt például az 'integer' szó.

Neumann matematikus voltát kutyája neve is tükrözte: az ebet Inverznek hívták.

Neumann mások szemében

Neumann egyetlen lánya, Marina von Neumann, az egyik első amerikai nő, aki sikeres egyetemi és közéleti karriert futott be:

„A Neumann János Számítógéptudományi Társaság szegedi konferenciáján arról beszéltem, hogy apám a saját szakterületén nem bizonyult jó prófétának. Azt hitte, hogy a számítógépet elsősorban a tudományban – például időjárás-előrejelzésre – és katonai célra fogják használni. Nagyon meglepődne, ha tudná, hogy a fejlett világ majd minden otthonában van ma már számítógép. Azon viszont mulatna, ha arról hallana, hogy a számítógépes játékok megrontják a fiatalokat.” 

Neumann János és Marina von Neumann

„Természetesen briliáns elme volt, s ezzel egyidőben roppant játékos, játékrajongó ember. Mindig volt a keze ügyében valami játék. S most előjönnek azok a reggelek is, amikor együtt reggelizünk. Ő volt az, aki – mire felkeltem – reggelivel várt. Mostohaanyám nem volt koránkelő, ő ilyenkor még mindig aludt, amikor együtt reggeliztem apámmal, és valójában ilyenkor tudunk egypár szót váltani egymással.”

„Bizonyos szempontból sosem pihent. Egy velem folytatott kínaisakk-játszma – ez volt a kedvenc játékunk – vagy egy társasági esemény kellős közepén is járt az agya a munkáján. Ugyanakkor élvezte az embereket és a partikat, a szüleim híresek voltak a házibulijaikról. De a legnagyobb parti közepén is előfordult, hogy egyszer csak felkelt és kiment a dolgozószobájába, mert eszébe jutott valami. Leírta a gondolatait, aztán visszajött.”

„Hobbija és szenvedélye volt a gondolkozás, kimondottan a tudás izgatta. Az éjszaka közepén is felkelt, hogy lejegyzetelje gondolatait. Rendelkezett a zseniknek azzal a képességével, hogy minden mást ki tudott zárni, ha foglalkoztatta valami. Ilyen szempontból igazi szórakozott professzor volt, előfordult, hogy elfelejtette, hol kell leszállnia a vonatról, mert annyira belemerült valamibe.”

„Az 1930-as években édesapám szilárd meggyőződése volt, hogy Európa tönkre fog menni, s csak az Újvilágban marad meg a civilizáció, a szabadság és a demokrácia. Ezért is telepítette át minden szakmai ambícióját és érzelmi kapcsolatát az Egyesült Államokba.” 

„Kifelé vidám, gondtalan figura benyomását tette, de aki igazán ismerte, láthatta, hogy nagyon is komoly ember, s belül cinikus és pesszimista. Például attól tartott, hogy az emberiség nem éri meg az 1980-as éveket. Igaz, ezt a veszélyt annak idején a távoli jövőbe helyezte, hisz ő 1957-ben halt meg. Feszült volt érzelmi viszonyaiban is. Fantasztikusan bánt az idegenekkel, de például mindkét feleségével nehézkesen mentek a dolgok. Nem volt nagy tehetsége az intim emberi kapcsolatokhoz.”

„Apámnak egyetlen gyermeke vagyok. Nagyon szigorú volt velem, folyton hangoztatta, hogy végletekig használjam ki a képességeimet. Azt is világosan értésemre adta, nem tartja helyesnek, hogy 21 évesen férjhez mentem. Kedvelte a férjem, de attól tartott, a házasságommal csökken az esélye annak, hogy jelentős eredményeket érjek el. Sajnos, nem élhette meg, hogy az én esetemre nem igazak az akkori időszak statisztikái.”

Pólya György, a zürich-i egyetem professzora: 

„Johnny volt az egyetlen diák, akitől féltem. Ha egy előadás során megemlítettem egy megoldatlan problémát, nagy eséllyel az előadás végén odajött hozzám a megoldással, amit egy cédulára firkált rá.”

Iskola- és tudóstársa, a Nobel-díjas Wigner Jenő

„Sok intelligens embert ismertem életem során. (...) Szilárd Leó és Teller Ede a legközelebbi barátaim, és Albert Einstein is jó barátom volt. Sok okos fiatal tudóst ismertem, de egyiküknek sem volt olyan gyors és éles esze, mint Neumann Jancsinak. A matematikai problémákat nemcsak a felszínen értette meg, hanem teljes komplexitásukban. Gyorsan, erőfeszítés nélkül és mélyen beleásta magát a legösszetettebb tudományos probléma részleteibe is. Az elméje tökéletes műszernek tűnt, a fogaskerekek úgy lettek megmunkálva, hogy ezredmilliméter pontossággal hálózzák be.”

Wigner szívesen mesélte a következőt is:

„Két kerékpáros távolsága 40 km és mindkettő 20 km/óra sebességgel hajt a másik felé. Egy légy elindul az egyik fiú orráról 30 km/óra sebességgel átrepül a másik fiú orrára, azután vissza az előzőére, ott leszáll, de rögtön továbbindul újra a másik felé. Így röpköd oda-vissza amíg csak a két biciklista nem találkozik. Mekkora a légy által megtett teljes úthossz?

Ez a tanulmányi versenyek kedvenc feladata, aminek fizikus megoldása a következő: a biciklisták nyilván egy óra múlva találkoznak. A légy egy óra alatt 30 km-t tesz meg. Amikor a feladatot elmondtam Jancsinak, ő pár másodpercig lábujjhegyen hajlongott, majd kibökte: – 30 km. – Mire én: – Milyen trükköt alkalmaztál? – Miféle trükköt? Csak egy végtelen sor összegét kellett kiszámítanom!”

Kármán Tódor, a világhírű mérnök, a „hangsebességen felüli repülés atyja”: 

„Aacheni professzorságom első évében beállított hozzám egy pesti bankár 17 éves fiával. Furcsa dolgot kért tőlem: beszéljem le Jancsit arról, hogy matematikus legyen. Azt mondta: – A matematikusok nem értenek a pénzkereséshez! – Elbeszélgettem a fiával. Káprázatos feje volt. 17 évesen önállóan tanulmányozta a különböző végteleneket, ami pedig az absztrakt matematika egyik legmélyebb problémája, és érdekes elméleteket dolgozott ki rájuk. Azt gondoltam, szégyen volna őt elterelni attól, amire természetes hajlama vezeti. Jancsi esetében azt tanácsoltam a papának, hogy kössön fiával kompromisszumot: hadd tanuljon vegyészmérnökséget.”

Fred Reines Nobel-díjas fizikus

„Ha valaki fölvetett egy problémát, és Neumann nem adott rá rögtön egy megoldást, akkor az a probléma megoldhatatlan.”

Lovász László Abel-díjas matematikus

„Egy különleges előd, aki a 20. század matematikájában meghatározó szerepet játszott. Vele nem találkozhattam, de a század másik magyar matematikus géniuszával, Erdős Pállal középiskolásként megismerkedhettem, és később is gyakorta találkoztunk. A két zseni nélkül más volna a matematika és más volna a számítógép-tudomány. Számos tudományos közleményem Neumann János és Erdős Pál munkásságához köthető, az ő eredményeiken alapul.”

Lovász László a Neumann Professzori Díjjal 2017-ben