2019. feb 06.

A fraktalista: egy nonkonformista tudós visszaemlékezései

írta: Janguli
A fraktalista: egy nonkonformista tudós visszaemlékezései

Mark Buchanan élvezi a lázadó matematikus – a néhai Benoît Mandelbrot – excentrikus emlékezéseit

fraktal_mandelbrot.jpg

A Fractalist elején egy 1930 júniusában készült fénykép látható. Egy Varsóban élő zsidó családnál négy lengyel matematikus fogad asztalánál egy díszvendéget: Jacques Hadamard francia matematikust. Valahol ugyanabban a házban lehet, bár a képen nem látható, a hat éves Benoît. A család neve Mandelbrot.

mandelbrot_hadamard.jpgJacques Hadamard-t fogadják Varsóban, a Mandelbrot-háznál

A geometria és az érdesség (durvaság) rendkívül produktív tudósa, a „fraktálok atyja”, Benoît Mandelbrot 2010. október 14-én halt meg 85 éves korában. The Fractalist címmel látott napvilágot poszthumusz önéletrajza, amelyet egykori asszisztense és munkatársai segítettek kicsiszolni..

mandelbrot_the_fractalist.jpg

Ez a memoárkötet szívszorító jelenetek gyűjteménye. Mandelbrot-ot intellektuális individualistaként festi le, aki saját területet hozott létre. Köztudottan tüskés, önhitt és sértődős volt. A kötetben kihegyezett véleményei is fel-feltűnnek, de ezeket überelik a család és a kollégák meleg és csodálatos emlékei.

Mandelbrot elmagyarázza: ezen az 1930-as fotón élete néhány legfontosabb embere látható. Közöttük matematikus nagybátyja, Szolem. A család első egyetemet végzett tagjaként Szolem Mandelbrot Párizsba utazott, hogy matematikát tanuljon Hadamard-tól, majd ugyanazt a katedrát kapta meg a Collège de France-ban, mint azelőtt Henri Poincaré. Mandelbrot informális mentora volt, és a családot a nemzetközi tudományhoz kapcsolta.

szolem_mandelbrojt_1.jpegSzolem Mandelbrot

1936-ban, mikor az európai civilizáció kezdett felbomlani, Mandelbrot „világos fejű és határozott” szülei úgy határoztak, a család költözzön át Párizsba Szolemhez. Benoît felidézi, ahogy hosszú séták során tanulmányozta a város történelmét és építészetét. Amikor a háború megkezdődött, a család Párizst a vidéki Tulle-lel cserélte fel a Limousin régióban.

A veszély továbbra is körülöttük ólálkodott, ezért 1943-ban a család rejtekhelyeken húzódott meg, a szülők és a gyerekek elszakadtak egymástól. Azonban Benoît és unokatestvére, Léon, akik szerszámkészítő inasoknak adták ki magukat, gyanakvást keltettek, és a rendőrség egy bombamerénylet tetteseit keresve letartóztatta őket. A szorongás napjai következtek. Végül egy tisztviselő sietett a segítségükre.

Ilyen jótetteknek és szülei elszántságának köszönhetően Mandelbrot túlélte a háborút. Párizsban matematikai képessége bejuttatta a rangos École Polytechnique-be. Ez komoly karriert garantált volna neki Franciaországban, de Mandelbrot sohasem maradt meg a biztonságos megoldásoknál.

Az egyik kép kapcsán Mandelbrot „Szolem biztatását” idézi fel, amely megváltoztatta az életét. 1952-ben járunk. Mandelbrot, miután a Pasadena-i Kaliforniai Technológiai Intézetben a folyadékok dinamikáját és a repülőgépek tervezését tanulmányozta, 28 évesen visszament Párizsba. Nem választott PhD-témát. Szolem leszidta, hogy túl sokat tanul könyvekből, és arra készül, hogy „jól képzett majom” legyen.

via GIPHY

Szolem a kvadratikus dinamika kutatását javasolta, a matematikai függvények néha bonyolult viselkedését, ha iteráljuk őket – tegyünk be egy számot, vegyük az eredményt, és ezt folytassuk vég nélkül. Mandelbrot belekukkantott a témába, majd elvetette. De az ösztökélésnek meglett a hatása. Mandelbrot figyelmét Szolem hamarosan George Zipf nyelvészre hívta fel, aki a szóhasználat relatív gyakoriságában olyan skála-szabályt talált, amely a nyelvekben egyetemesnek tűnt. – Csak a butaságokat tudod szeretni – mondta Szolem. A szabályt ugyanis Benoît, tanárai nagy riadalmára, disszertációja tárgyának választotta. De épp ezzel indult el egy tudományt forradalmasító pálya.

Mandelbrot felismerése, hogy ami látszólag véletlenszerű, az rejtett rendet takarhat, posztgraduális munkahelyein (a Cambridge-i Massachusettsi Technológiai Intézetben, MIT, a New Jersey-beli Princetoni Egyetemen és a Genfi Egyetemen) teljesedett ki. 1958-ban megkezdte 35 éves pályafutását a New York-i Yorktown Heights-i IBM Kutatóközpontban.

Az 1960-as években a piaci ingadozásokkal kapcsolatos munkája forradalmasíthatta volna a pénzügyeket, ha a szakterület egyensúly-fókuszú ideológiája nem lökte volna félre 30 évre. A repedezett felületektől a tőzsdei mozgásokig mindenhol analógiákat érzékelő Mandelbrot a fraktál nevet vezette be, és mindenki másnál többet tett azért, hogy a természetes érdesség és a rendezetlenség pontos és tudományos módon történő tárgyalását lehetővé tegye.

1979-ben visszatért a Szolem ajánlotta kvadratikus dinamikához. Egy éven belül a függvényiterációk kutatása vezette el a Mandelbrot-halmaz – egyszerű szabályok által létrehozott, lenyűgöző, végtelen gazdagságú minta – felfedezéséhez. Ezzel a matematika egy teljesen új ágát indította el.

Ami a Fractalist olvasását különösen szórakoztatóvá teszi: Mandelbrot elhintett emlékei a géniuszokról. A MIT-nél a fiatal Noam Chomskyval beszélgetett nyelvészetről, és Margaret Mead antropológussal folytatott eszmecseréket. Robert Oppenheimernek tetszettek az ötletei; Genfben együtt dolgozott a híres pszichológussal, Jean Piaget-vel, Princetonban pedig a számítástechnika úttörőjével, Neumann Jánossal. 

Mandelbrot visszaidézi, ahogy egyik előadása után egy híres matematikus reklamált nála, mondván, hogy „az egészből semmit sem értett”. Oppenheimer és Neumann akcióba léptek: olyan részleteket is elmagyaráztak, amelyeket még Mandelbrot sem vett észre. A találkozó – emlékszik vissza – „a feneketlen mélységből felejthetetlen magasságokba emelkedett”. A Fractalist minden oldalát a barátok, a zene és a mókás matematika teszi színessé. Mandelbrot furcsa szokásai mutatják, mitől is volt ő annyira eredeti: kerülte a közvetlen versengéssel járó munkát, és ösztönösen a mezők közötti hézagokban, a vakfoltokon kutatott. „Egy fiatalkori döntés engem a független szellemek magányos útjára terelt – írja. – Ennek következményei hosszú idő alatt bontakoztak ki.”

via GIPHY

Mark Buchanan Franciaországban élő fizikus és író. Legutóbbi könyve a The Social Atom.

Ford.: Jakabffy Imre, Jakabffy Éva

Szólj hozzá

tudomány matematika fraktálok matematikatörténet matematika és művészet fraktál művészet fraktálok a természetben matematika szépsége matematikai ismeretterjesztés Benoit Mandelbrot