Az már főképp a Nobel-díjat elnyert másik amerikai tudós, Alvin Elliot Roth érdeme, hogy a metódust mindennapi problémákra adaptálta, és ennek hasznosságáról a matematikai közgazdaságtanban járatlan döntéshozókat is meggyőzte.

Az így megalapozott úgynevezett mechanizmustervezés alkalmazásának köre meglehetősen széles: olyan problémákra is megadja az optimális megoldást, hogy miként érdemes a rezidens orvosokat a kórházakba vagy a felvételiző diákokat a középiskolákba, egyetemekre felvenni. Pontosan mit tudnak ezek az algoritmusok?

Az említett felvételi szituáció jellegzetes példája a párosítási problémának. A jelentkezők gondolatban rangsorolják az összes egyetemet és szakot, az egyetemek pedig a jelentkezőket. A mechanizmus ráveszi a feleket, hogy árulják el preferenciáikat, és ezek alapján olyan párosítást, azaz a felvételihez olyan eredményt produkál, hogy a jelentkezők a lehető legjobb helyre kerüljenek, és az iskolák is a lehető legjobb hallgatókat kapják.

Magyarországon is használják a módszert?

Magyarország meglepő módon élen jár ebben: a középiskolai és az egyetemi felvételi rendszernek is ez a szisztéma az alapja, és a nálunk használt algoritmus nagyon hasonlít a matematikailag ideálisnak tekinthetőhöz. Természetesen minden országban működik valamiféle - a helyi sajátosságoknak megfelelő - procedúra arra, hogy a felvételizők, tanulmányi eredményük és preferenciáik alapján, miképp kerüljenek középiskolákba vagy egyetemre, de a rendszerek általában nem hoznak optimális eredményt. Az 1990-es évek legelején, amikor én középiskolába jártam, még Magyarországon is az úgynevezett bostoni mechanizmus működött. Ennek az volt a hátulütője, hogy a diákok nem akkor jártak jól, ha őszintén megvallottak, hová szeretnének leginkább bekerülni - így ugyanis kudarc esetén a többi szimpatikus helytől is eleshettek -, hanem ha sikerült azt az iskolát megjelölniük, amelyikbe az eredményeik alapján éppen bejuthattak. Az ilyesfajta taktikázást teszi okafogyottá a Shapley-Gale-féle késleltetett elfogadási algoritmus, ami ráadásul egyszerűen leprogramozható. A magyar felvételi rendszernek nagyjából 100 ezer jelentkezővel kell dolgoznia, a szoftver mégis pár másodperc alatt lefut egy közepes teljesítményű személyi számítógépen. Még a milliós nagyságrendű kínai diáktömeg „elosztása" sem tart tovább néhány percnél.

Elképzelhető, hogy a párkeresők, illetve a házasságközvetítő cégek is használják az algoritmust?

Ehhez egyebek mellett arra lenne szükség, hogy a párválasztásban racionálisak legyünk, világos preferenciáink legyenek. A valóságban azonban, úgy tűnik, könnyebb két iskola között választani, mint két hölgy vagy két férfi között. Ráadásul a "házassági piac" folyamatosan alakul, új jelöltek jelennek meg a kínálatban. Használható viszont a párosítási modell például a céges irodaszobák kiosztására: az egyik dolgozónak a szép kilátás számít, a másiknak mondjuk az, hogy közel legyen az igazgatóhoz. De kiterjesztették az elméletet a pénzmozgással járó tranzakciókra is: például olyan aukciókra, amikor több vásárló több dolgot akar megvenni. A Google is hasonló módszerrel értékesíti a keresési kifejezésekhez tartozó kiemelt, szponzorált találatokat.

Az algoritmusok használatáért nem jár jogdíj a friss Nobel-díjas tudósoknak?

A tudományos kutatást legtöbbször az állam, közvetve az adófizetők finanszírozzák, így szokatlan lenne jogdíjat kérni utána. Egy jó eredményt hivatkozással szokás elismerni. A szóban forgó algoritmusra mutató 2440, elektronikusan is elérhető cikk, tanulmány önmagáért beszél.

Nem lehet, hogy a régióban immár közel negyedszázada megbukott tervgazdasági rendszernek is több esélye lett volna a sikerre, ha a bürokratikus központ effajta algoritmusokat használt volna a tervezéskor? Nem lehet, hogy az informatika fejlődésével a kutatók akaratlanul is remek eszközöket adnak a centralizálni vágyó politikusok kezébe?

A mechanizmustervezéssel foglalkozó szakirodalomnak kétségtelenül az az egyik alapgondolata, hogy a központi rendszer jobb, mint a helyiek összessége. Kedvezőbb eredményt ad például, ha a rezidens orvosokat központilag osztják el, mint ha egyetemenként. Az 1989 előtti gazdasági tervezéshez képest az a fő különbség, hogy ez a metódus mindkét fél preferenciáit maximálisan figyelembe veszi, működése pedig transzparens, nincs benne lehetőség a korrupcióra. Ez a kommunizmusban nem volt így, és az sem biztos, hogy egy központosított államot létrehozni vágyó politikai erőnek érdeke lenne.

Schweitzer András