A gráfelmélet főleg az agyi hálózatok tanulmányozása terén számíthat érdeklődésre, mivel egyedülálló perspektívát kínál az agyterületek közti összeköttetések tanulmányozásához. Az ELTE Matematikai Intézetének PIT Bioinformatikai Csoportja gráfelmélet segítségével modellezte, melyek a lényeges összeköttetések az emberi agyban.

A 20. században az anatómiai agyi atlaszokon mindössze 80 emberi agyterületet jelöltek meg a tudósok. Mára a nagy felbontású és jó minőségű diffúziós MRI felvételeknek köszönhetően lehetőség nyílik arra, hogy a kutatók ezernél több agyi területet azonosítsanak konzisztensen, azaz a különböző fejmérettel és -formával rendelkező emberek agyterületeit egymáshoz rendeljék. A modell a személyes változékonyságot kiszűrve, csak a több alanynál megtalálható összeköttetéseket tartalmazza, vagyis a közös emberi agygráf kapcsolatait írja le. 

A biológiában ritka az, hogy ugyanazon a csúcshalmazon sok különböző gráfot vizsgáljanak. Az agygráfoknál azonban ez a tipikus helyzet: a gráf csúcsai (ahol a vonalak összetalálkoznak) az agyi szürkeállomány anatómiailag azonosított 1-1,5 cm²-es területeinek felelnek meg. Két csúcs éllel van összekötve, amennyiben diffúziós MRI-vel a csúcsoknak megfelelő szürkeállománybeli területek között közvetlen, idegrostokból álló összeköttetést fedeznek fel. A most felfedezett jelenség az agyi kapcsolatok irányának meghatározására is alkalmazható lesz.

A korábban megalkotott webszerver segítségével ábrázolhatók a kisebb, illetve a nagyobb gyakorisággal megjelenő agyi kapcsolatok, azaz az agygráf ritkábban és gyakrabban előforduló élei.

Az így generált agygráfok többféle formátumban letölthetők további feldolgozásra, valamint a szerver weblapján azonnal megtekinthetőek, forgathatóak, nagyíthatóak. A ritkán és a gyakran előforduló kapcsolatok megkülönböztetése azért is érdekes, mert a kevés embernél előforduló kapcsolatok lehetnek mérési hibák, valamely betegség következményei, vagy éppen ellenkezőleg, járhatnak valamilyen rendkívüli, például szellemi vagy művészi képességgel is.

Az elméleti felhasználás mellett a szerver lehetőséget nyújt az agykutatóknak arra, hogy a „szokásos, gyakori, általános” agyi kapcsolatokat leírják: ez azért rendkívül fontos, mert így például a patológusok nagy, jól összeállított képes adatbázisok alapján dönthetik el egy mintáról, hogy az normális vagy rendellenes/különleges-e.

A kutatócsoport doktorandusza, Kerepesi Csaba a webszerver publikálása után meglepő dolgot vett észre: azok az élek, amelyek a vizsgált alanyok 100 százalékában megfigyelhetők, kevesebben vannak, mint azok az élek, amelyek csak az alanyok legalább 75 százalékában vannak jelen, és ezek kevesebben vannak, mint azok, amelyek legalább 50 százalékban vagy mondjuk legalább 25 százalékban láthatók.

Azaz, ha megvizsgáljuk azokat agyi kapcsolatokat, egyre több kapcsolatot kapunk, ahogy egyre kevesebb emberben jelenlévőket vizsgálunk. Az élek nem véletlenül, szétszórva jelennek meg, hanem egy növekedő fához hasonlóan, többnyire a már meglevő élekhez csatlakozva. Ezt mutatja a következő animáció: 

Az ELTE-s webszerveren bárki saját maga is megtapasztalhatja a jelenséget, ha a „Show options” választás után a „Minimum edge confidence” csúszkát jobbról balra tolja el, és közben figyeli a megjelenő éleket.

Az ELTE PIT Bioinformatikai Csoportjának kutatói, Kerepesi Csaba, Szalkai Balázs és Varga Bálint doktoranduszok és Grolmusz Vince egyetemi tanár azt feltételezik, hogy a növekvő fához hasonló szerkezet az emberi agy kapcsolatainak fejlődését írja le.

Az agyi struktúrákra Kerepesi Csaba doktorandusz hallgató írt számítógépes programot. „Ha beállítjuk, hogy azok az élek látszódjanak, amik minden egyénben benne vannak, akkor azt látjuk, hogy ezek az élek egymáshoz közel, középen találhatóak” – fejtette ki. – Amikor a képet olyan élekkel bővítjük, amik nincsenek benne az összes agygráfban, akkor az látható, hogy ezek nem véletlenszerű helyen jelennek meg, hanem az alapstruktúrára épülnek rá.

A kutatók szerint azon kapcsolatok, amelyek minden egyénben benne vannak, és nagyon egyformának tűnnek, az egyedfejlődés során már magzati korban kialakulnak. Ahogy fejlődik az agy, úgy lesznek egyre változatosabbak a kapcsolatok. Ha kiderül, hogyan keletkeztek ezek az élek, a kutatók azt is tudni fogják, hogyan lehet irányítani őket. Ez akár egy agyi sérülés, stroke vagy agytumor esetén a terápiában is támpontot adhat az orvosoknak: hol és mit kell befolyásolni az agyban a gyógyuláshoz.