Az emberi agyműködés modellezése gráfelmélet segítségével
Vangelis Sakkalis és Ioannis G. Tollis görög kutatók (Krétai Műszaki Egyetem, TUC) gráfelmélet segítségével modellezik a normális és beteg agy működését. Ehhez korszerűsített EEG-elemzési módszert fejlesztettek ki. A gráfelmélet főleg az agyi hálózatok tanulmányozása terén számíthat érdeklődésre, mivel egyedülálló perspektívát kínál az agyterületek közti interakciók tanulmányozásához.
A legtöbb agyi rendellenesség és kognitív működés mindmáig meglehetősen tisztázatlan. A képalkotó eljárások (PET, fMRI) alkalmasak arra, hogy a különböző agyterületek aktivitásának változásait kimutassák. Viszont a hagyományos elektrofiziológiai technikával (EEG) összehasonlítva – melyek az idegi kommunikációt meghatározó elektromos aktivitást regisztrálják – csak közvetetten mérik az idegi aktivitást, és időbeli felbontásuk gyenge.
Egy munkamemória-feladatban nagy frekvenciánál (gamma sáv) az „egészséges” hálózat (balra) szignifikánsan más gráf-tulajdonságokat mutat, mint a „skizofrén” (jobbra). Ezek a zavarok elsősorban a homlok- és halántéklebenyek összeköttetéseit érintik. A vastagabb élek a szomszédos EEG-csatornapárok közti erősebb kölcsönös összefüggést jelzik. Az azonos lebenyhez tartozó csatornák azonos színűek.
A kognitív feladatokhoz szerte az agyban számos, sokszor egymástól távoli terület együttműködésére és folytonos párbeszédére van szükség. Ezért az agyterület-párok közti funkcionális kapcsolatok és szinkronizáció tanulmányozása az EEG vizsgálatok egyik fő célja. Az ilyen kölcsönös összefüggések lineáris (korreláció- és koherenciaszámítás) és nemlineáris (fázis- és általános szinkronizáció) elemzéssel is megragadhatók. Az agy elemzése terén való alkalmazásuk azon a feltételezésen alapul, hogy minél tökéletesebb a szinkronizáció, annál erősebb az adott agyterületek közötti funkcionális kapocs. E technikákat széles körben használják a területek közti összefüggések vizsgálatára érzékleti ingerek, akaratlagos mozdulatok, tudatmódosító szerek és egy sor klinikai, valamint kognitív feladat hatása alatt.
A fenti módszerek alkalmazásával képessé válunk a komplex agyi hálózatok gráfelméleti eszközökkel való leírására. A gráfelméleti mérések és képi megjelenítések a helyi és a nagy hatótávolságú agyi interakciók modellezésére is alkalmasak. Egy bonyolult hálózat szerkezetének megértéséhez az első lépés, hogy bizonyos alapvető tulajdonságait megmérjük. A következő lépés egy hasonló tulajdonságokkal bíró szimulált verzió létrehozása: olyan matematikai modellé, amelynek topológiája a statisztikai tulajdonságok vonatkozásában az agyéhoz hasonló.
Vangelis Sakkalis
Mindezek tudatában Sakkalis és Tollis először a skizofréneknél feltételezett, ún. diszkonnekciós szindrómát tanulmányozták. A diszkonnekció az idegi összeköttetések megszakadását jelenti. A kutatók munkamemória feladat közben vizsgálták a gamma agyhullámokat (kb. 40 Hz), amelyek tipikusan akkor jelennek meg, amikor az idegsejtek egymással összhangban sülnek ki. A gamma-hullámok úgy oszcillálnak a távoli agyterületek között, mint egy rezgő rugó, s olyan állapotokkal társítják őket, mint például a figyelem, a tanulás és az öntudat.
Húsz stabilizált skizofrén beteg és kontroll alany EEG-adatait elemezték. Az EEG-k hullám-koherenciájának kiszámolásával alkották meg a funkcionális összeköttetések térbeli mintázatát.
A módszer más szinkronizáció-mérésekhez hasonlóan statisztikai koherencia-mértéket ad eredményül, amelynek értéke 0-tól 1-ig terjed, és jelzi, hogy adott elektróda mennyire áll korrelációban az összes többi elektródával. Így jön létre egy NxN-es C koherencia-mátrix, amelyben az elemek feladatonként és témánként 0 és 1 értékeket vehetnek fel. Ahhoz, hogy a koherencia-mátrixból gráfot nyerjünk, előbb NxN-es bináris szomszédsági mátrixszá kell azt átalakítani. Ez az A mátrix. Ehhez meghatározunk egy T küszöbnek nevezett változót, amely a [0, 1] tartományba esik. A(i,j) értéke vagy 1, vagy 0, jelezve az i és a j csatorna közti él meglétét vagy hiányát. Vagyis 1, ha C(i,j) > T, egyébként 0.
A gráfelméleti elemzés azt mutatta, hogy az integráció, amelyet a nagy frekvenciájú gamma-sáv fejez ki, skizofréniásoknál általánosan csökkent.
Ioannis G. Tollis
A kutatók a jövőben magasabb rendű kognitív működéseket (pl. matematikai gondolkodás) és gyakori agyi betegségeket (pl. epilepszia) kívánnak vizsgálni. Az agy modellezése az újszülöttétől a kisgyermekéig fejlődő agy funkcionális gráfjainak elemzésével finomodik majd tovább.
A bioinformatika kora egy sor izgalmas számítástechnikai problémát vet fel. A gráfelmélet a nem lineáris szinkronizációs algoritmusok megjelenésével együtt azt vetíti előre, hogy az EEG-jelek elemzése és megjelenítése terén a kvantitatív technikák szinergikus kutatására és fejlesztésére kerül sor, ami újabb ablakot nyit az agyműködésre.
Forrás: http://ercim-news.ercim.eu
Fordította, szerkesztette: Jakabffy Éva
