2019. máj 26.

Granovetter és a munkanélküliek

írta: Janguli
Granovetter és a munkanélküliek

Csermely Péter: A rejtett hálózatok ereje - részlet

csermely.jpgCsermely Péter

A gyenge kapcsolatok stabilizáló ereje a társadalomtudományokban évtizedek óta ismert (Granovetter, 1973). 1998-ban sikerült bebizonyítani ugyanezt az ökológiai rendszerek esetén (Berlow, 1999; McCann és mtsai, 1998). A gondolat szép lassan megerősödött. Azok az alkotóelemek, amelyek a világ legkülönbözőbb rendszereit stabilizálják: mind, egytől egyig gyenge kapcsolatban állnak az összes többivel. Nem az számít, ők milyenek. Lehetnek stresszfehérjék, lehetnek távoli barátok, lehetnek kiöregedett nősténymajmok, akik körbevakargatják az egész majomcsordát. Mindegy. A gyenge kapcsolat a lényeg. Érdekes, hogy jónéhány szerző (mint pl. Mark Buchanan a Nexus című könyvében, 2002) levonta már ugyanezt a következtetést („a gyenge kapcsolatok stabilizálják a komplex rendszereket”), de csak egy tudományterületen belül. Senki nem vette a bátorságot, hogy a kijelentést általánosítsa. ...

A könyv írása közben nagyszerű és gyönyörködtetően merész gondolatokat ébresztő játék volt, ahogy a hálózatok általános szabályai mentén az egyik rendszerben megismert törvényszerűségeket a többire alkalmazta az ember. Ugyanakkor tisztában vagyok azzal, hogy az analógiák világa nemcsak vonzó, hanem igen veszélyes világ is. Emiatt a még be nem bizonyított elképzeléseket a túloldali bekezdésekhez hasonlóan mindig külön jelezni fogom.

mosolygo.pngVigyázat! Feltételezés! Ahogy az Olvasó egyre előrébb halad a könyvben, a tudomány mai állásának ismertetése mellett egyre-másra vad ötletek törnek majd elő. Vigyázz! A szerző álmodik. A korrektség érdekében ezeket a részeket (Rodolfó és Koch Sándor – 1999 – után szabadon: „Csak a kezem nézzék, vigyázat, csalok!”) a bal oldali kis emberkével (vidorka) jelöltem. Néha vidorkából egynél több is látható. Egy vidorka azt jelenti, hogy nincs elég bizonyítékom arra, hogy az ott leírtak egyértelműen igazak. Két vidorka azt jelzi, hogy bár a leírtak logikusnak látszanak, szinte semmilyen bizonyíték nem támasztja alá őket. Három vidorka? Három vidorka esetén kérem, óvatosan tessenek olvasni tovább. Nem árt a telefont kéznél tartani, ha esetleg dühroham fogja el az Olvasót, vagy szívgörcse lesz, esetleg netán a rohamkocsit az én lakásom fele kívánja irányítani, hogy valami zártabb osztályra cipeltessen el. A háromvidorkás részek álmok csupán. Miért írtam le őket? Mert ezek a legszebb álmaim. A vidrokás részek tehát igen fontos dolgokat mesélnek el, de nem biztos, hogy holnap is igazak lesznek.

Kiegészítések. Azok a részek, amelyek mellett a mellékelt okoska található (fején az elmaradhatatlan könyvvel, amelynek tartalma lassan, de biztosan szivárog belé) olyan részleteket tartalmaznak, amelyek biztosan igazak maradnak holnap is. Ugyanakkor ezek a részletek nem biztos, hogy érdekesek minden Olvasó számára (no persze nagy kérdés, hogy a többi részlet mennyire az…). Érdemes tehát az okoskás bekezdésekbe belekezdeni, aztán ha tényleg nem érdekesek, gyorsan ugorni tovább.

?????
 Fontos kérdések. Egy új területre tévedve mindig több a kérdés, mint a válasz. (Helyesbítek: egy jó kutató esetén mindig több a kérdés, mint a válasz.) Miért tartsuk ezeket magunkban? Leírtuk. A fontosabbakat kiemelve, külön. Ha az Olvasónak a kérdésekre bármilyen jó válasza van, kérem, küldje el nekünk, sőt, akár csatlakozzon a LINK-csoporthoz! Ha kérdése van, annak még inkább örülünk. Keressen meg minket a fejezet végén található címek egyikén.

Kekecke. Néha a szöveget egy furcsán szedett rész szakítja meg “Még, hogy ’furcsán szedett rész’! Életemben nem láttam még rondább fontot ennél. Áruld el Péter, meddig kerested, amíg sikerült rábukkannod? Már az is elborzasztott, hogy a legérdekesebb részeket a könyvben nagyítóval kell majd olvasni. De ez a font…” Kekecke! Örülök, hogy itt vagy! Bemutatom Kekeckét: ő az én legjobb barátom. Ha könyvet kezdesz írni, a legjobb barátod a legkritikusabb ember a környezetedben. Mérhetetlenül nagy öröm a számomra, hogy a diákjaim között jópár ilyen akad. Kekecke azonban túltesz mindegyiken. Okos, lobbanékony és még a kákán is csomót keres.

A gondolat megszületik: Granovetter és a munkanélküliek

A hatvanas évek végén Mark Granovetter a kor szokásai ellenére nem füvescigivel, szabadszex-szel vagy diáklázadással töltötte az idejét, hanem a Harvard egyetem doktoranduszaként azt vette a fejébe, hogy kitalálja: miként kerülnek az emberek a munkahelyükre. Száz interjút készített és kétszáz kérdőívet küldött szét a Boston környéki friss munkavállalók között.

mark_granovetter.jpgMark Granovetter

Az eredmények közül az első arra figyelmeztetett, hogy az emberek többsége nem hirdetések alapján, hanem személyes ismeretség alapján talál munkát magának. A vizsgálat igazán meglepő eredménye azonban az volt, hogy az igazán jó tippeket nem a közeli rokonoktól, barátoktól, hanem a ritkán látott, felszínes ismerősöktől kapták a munkavállalók. Miért volt ez meglepő? A közeli barát ismer. Tudja mire vagy képes, és mit szeretnél. Nyilvánvalóan nem mond olyan ajánlatot, ami biztosan nem tetszik neked, vagy aminek nem tudsz majd megfelelni. Másrészt: a közeli barátnak fontos, hogy te munkát találj. Minden befolyását, kapcsolatát mozgósítja a sikered érdekében. Az esetek többségében úgy tűnik: hiába. A jó tippek a majdnem vadidegenektől futnak be igazán. Jé. A gyenge kapcsolatok a hatékonyak? Hát ez hogy lehet?

Granovetter sem értette ezt. Ha ütögetjük, ütögetjük, de csak nem csiholódik a fejünkben az isteni szikra, mit teszünk: pótcselekszünk. A kutya ilyenkor vakaródzni kezd. (Néha az ember is…) Granovetter igazi kutatóként máshoz fogott. Elkezdte a korábbi vizsgálatokat elemezni. 1965-ben az USA déli részén egy elég megdöbbentő eseménysor indult be. Egy textilműhely néhány munkása valami ismeretlen rovar borzasztó csípésére kezdett panaszkodni. Keresték, keresték: semmilyen rovar nem volt sehol. Ugyanakkor a rovarfóbia terjedni kezdett. Egyre többen vélték úgy, hogy őket is megcsípte valami. Sokan pánikbetegek lettek, olyannyira, hogy végül az egész gyárat be kellett zárni (Kerckhoff és mtsai, 1965). Granovetter nem ragadt le a megdöbbentő eseménysor leírásánál. Az adatokból kiindulva elemezni kezdte: honnan indult a hír. Az első képzelt betegek mind magányos, a munkások csapatából kirekesztett nők voltak. Egyiküknek sem volt igazán szoros barátja. Ugyanakkor mindannyian ismertek szinte mindenkit a többiek közül. Jé. Megdöbbentően hatékony fóbia-átvitel, és a gyenge kapcsolatok megint.

milgram.jpgStanley Milgram

Granovetter munkahelykeresős interjúi közben ismerte meg Milgram-nek később szállóigévé vált eredményeit (Milgram, 1967; Korte és Milgram, 1970). Stanley Milgram jó néhány startembert kért meg arra, hogy egy vadidegennek, mint végpontnak küldjön el egy levelet. Gondolhatja az Olvasó: ez a Milgram sem volt teljesen normális. Mi ebben a vizsgálnivaló? Fogom a borítékot, megyek a postára… No igen. De a végpontnak nem árulták el a címét, és a levelet a startember csak egy olyannak küldhette el, akit személyesen ismert. Valószínűleg most gyökeresedett meg az Olvasóban a hit: ez a Milgram tényleg nem volt normális. Hiszen ez így teljesen reménytelen. Annyira talán mégsem reménytelen. A végpontról azért lehetett tudni néhány dolgot: melyik városban lakik, mi a foglalkozása, férfi-e vagy nő, fehér-e vagy fekete, hány éves, és hasonlókat. A startember ismerőse pedig továbbküldhette a levelet az ő egyik ismerősének. Az meg egy újabbnak, amíg a levél a végponthoz nem ért. Mire gondol a kedves Olvasó? Hány láncszem kell, amíg a barátjának a barátja eljuttat egy levelet John Smith, 23 éves, fehér oklahomai szemetesnek? Egy átlagos ember száz lépésre tippelt. A tényleges lépések száma átlagosan hat volt. Kicsi a világ… Érdemes az Olvasónak eljátszani a gondolattal, hány ismerősének az ismerőse kell, amíg eljut II. Erzsébet angol királynőig. Lehet, hogy hat már sok is… Annyit azért hadd áruljak még el, hogy messze nem minden levél ért célba. Valahogy az emberek nagyon jól fel tudják mérni, hogy van-e esélyük a sikeres célba juttatásra. Ha a végpont annyira ismeretlen, hogy az esély kicsi, a startember, vagy valamelyik az első továbbítók közül feladja, és a levél a kukába kerül. A Milgram-féle vizsgálatok egyik változatából kiderült, hogy abban az esetben, amikor a startember fehér és a végpont fekete volt, messze nem volt mindegy, hogy abban a lépésben, ahol a fehér ismerősök láncolata a fekete ismerősök láncolatára váltott át, a két “hídember” milyen szoros barátságban állt. Az Olvasó már bizonyára sejti a végeredményt. Igen, ha szoros barátok voltak: a levél elveszett. Ha gyenge kapcsolat volt a kettőjük között: a levél célba ért. Átlagosan hat lépésben megint.

anatol_rapoport.jpgAnatol Rapoport

Anatol Rapoport egy iskola baráti viszonyait mérte fel (Rapoport és Horwath, 1961). Minden diákot megkértek, hogy rakja sorba tíz barátját. A lista elejére kerüljenek a legjobb barátai, a végére pedig azok, akiket viszonylag jól ismer, de azért a többiekhez képest nem barátkozik annyira velük. Amikor Granovetter a lista első két helyén lévő szuperbarátok láncolatát építette fel: az iskola jó néhány diákja kimaradt. Ha Piromán Pistike csak a két legjobb barátjának mondhatná el a nagy titkot, hogy az iskola fél óra múlva felrobban, bizony sokan bent égnének akkor is, ha mindenki értesíthetné a saját legjobb két barátját. Ha viszont Pistike eszement akciójának a híre a legfelszínesebb ismerősökön futna tovább: mindenki megmenekülne. E példában is a gyenge kapcsolatok bizonyultak a hatékonyabbnak.Granovetter mélyen elgondolkodott. Az erős kölcsönhatásban lévő emberek valahogy önmagukba forduló csoportokat, szigeteket képeznek. Az a hír, ami ezekben a szigetekben körbejár, szinte sose lép ki onnan: az álrovar álcsípése nem okoz tömeghisztériát, a levél nem jut el a végponthoz és Piromán Pistike szűk baráti körén kívül mindenki bennég a suliban. A szigeteket ugyanis egymással gyenge kapcsolatban lévő emberek tartják össze. Ugyanakkor, ha gyenge kapcsolatok nincsenek, a szigetek szétkapcsolódnak és a társadalom szétesik. Granovetter megfogalmazta alaptételét: “a gyenge kapcsolatok erősítik a társadalom összetartozását”. Eredményeit 1973-ban közölte “A gyenge kapcsolatok ereje” című dolgozatában (Granovetter, 1973). Az alapelv megszületett.

A gyenge kapcsolatok ereje megmagyarázta a munkakeresés furcsaságait is. Igaz, hogy a legjobb barátom minden jó ötletét mozgósítja az érdekemben, de az esetek többségében az ő barátait én is ismerem. Azok az ötletek, amelyek neki eszébe jutnak, már rég eszembe jutottak nekem is. Igaz az is, hogy a legjobb barátom mindent el fogannak érdekében követni, hogy engem “benyomjon” egy jó munkahelyre. Ez azonban sokszor oda vezet, hogy sem én, sem a munkáltató nem gondoljuk át igazán: kellünk-e egymásnak, és pár hét, pár hónap múlva szétválnak útjaink. A pokolba vezető út is jó szándékkal van kikövezve. Granovetter után esetleg érdemes a mondást módosítani: a pokolba vezető út erős jó szándékkal van kikövezve. A gyenge jó szándék valószínűleg a mennyországba vezet…

1973 óta tudjuk: a gyenge kapcsolatok stabilizálnak, tehát fontosak. Mégis, több mint negyed századnak kellett eltelnie, amíg a kilencvenes évek végén egyre-másra kezdtek megjelenni azok a cikkek, amelyek a gyenge kapcsolatok stabilizáló szerepét nemcsak a társadalomban, hanem a sejtekben, a majomcsordákban, és számos más rendszerben is leírták. És itt van a történet VÉGE.

 3. Miért szeretjük a hálózatokat? 

A hálózatok ragadnak. Ha egyszer elkezd velük foglalkozni az ember: megfogják és el nem eresztik. Megfertőznek, lenyűgöznek, betöltenek és kiteljesítenek. Ez a fejezet ennek a jelenségnek az okát szeretné megkeresni. Miért szeretjük a hálózatokat? „Péter, mielőtt elkezdenél hosszasan örülni annak, hogy tudod a saját magad által feltett kérdésre a választ, nem kellene először a kérdésedben megbújó állítást bizonyítanod? Nézz körül! Ki szereti itt a hálózatokat? Én biztos, hogy nem. Szerintem az Olvasó se.” Kekecke, én a helyedben óvatosabb lennék. Mint említettem, a hálózatok fertőznek. Ha nem mész el idejében, van egy rossz hírem: te is szeretni fogod őket, még mielőtt ez a könyv véget ér… De mint mindig, megint igazad van. Tanácsod megfogadva, először néhány példát hozok arra, hogy mennyire veszélyesek a hálózatok.

Hadd kezdjem a saját példámmal. Éppen mielőtt e könyv angol változatának (Csermely, 2005) megírásába belefogtam volna, a vonaton utaztam a Balaton felé. Velem szemben egy kedves fiatal nő ült a kislányával. A kiskölyök a vonat zötyögésétől elszenderedett. No ebben persze a szájába dugott cumi is segítette picit. Ahogy nézegettem őket, az agyam egyszerre megtelt gondolatokkal: „Mi lehet annak a periodicitása, ahogy a kislány szopja a cumit? Kétségtelenül nem szopja mindig. Ugyanakkor az sem igaz, hogy ugyanabban a ritmusban tartana szünetet. A szopás hossza sem állandó. Néha sokat szop, néha keveset.” Aztán villámként hasított az agyamba a gondolat: „Csak nem skálafüggetlenül tör rá a szopási inger? Esetleg a szopás is egy önszerveződő kritikus állapot, mint a földrengés, vagy az erdőtűz? Lehetséges, hogy a szopás is a megszakított egyensúly egyik esete?” Idáig jutottam, amikor ismét magamhoz tértem. ÁÁÁllj! Ez egy Gyerek! Kisded. Nem fizikai kísérlet! Mi lesz mester, ha kinézel az ablakon? Fraktálokat látsz majd fák, hegyek és felhők helyett? „Péter, tulajdonképpen hálásnak kellene lennem, hogy számomra már régóta nyilvánvaló elmebajodat ilyen szemléletesen megjelenítetted, hiszen a kritikai megjegyzéseimmel az Olvasó így sokkal jobban azonosul. Mégis, hadd kérdezzem meg: Miből gondolod, hogy a tisztelt Olvasó tudja, mi az a ’skálafüggetlen’, ’önszerveződő kritikus állapot’, ’megszakított egyensúly’ vagy éppen ’fraktál”?” Tulajdonképpen nagy kár, hogy nem egy fotót illesztettem be rólad az előszóban, Kekecke, mert akkor az Olvasó legalább azt tudná, hogy hogyan is néz ki egy „önszerveződő kritikus állapot”. Viccet félretéve, a megjegyzésed jó alkalmat ad arra, hogy felhívjam a figyelmet a 14.4.-es fejezetre. A  Fogalomtárban pedig megadtam a gyakrabban előforduló fogalmak magyarázatát. Ha valamit nem értesz, lapozz hátra nyugodtan, megvárlak. 

Visszatérve a hálózatok népszerűségére, hadd hozzam fel mentségemül, hogy nemcsak én vagyok az egyedüli, aki a hálózatok gondolatát hasznosnak tartja.

A hálózatos alapcikkek idézettsége állandóan nő, és a könyv megírásának napjáig semmi jelét nem adja annak, hogy tetőzne. A kutatók úgy tűnik, hogy egyre jobban szeretik a hálózatokat. És a laikusok?

barabasi_albert-laszlo_forbes.jpgBarabási Albert-László (Forbes)

Barabási Lászlónak a hálózatokról szóló könyvét, a „Linked”-et a megjelenésének első két évében nyolc nyelvre fordították le (magyarul Behálózva címmel jelent meg 2003- ban). Az elmúlt években a hálózatok szeretete behálózta a Földet.

Úgy tűnik, a megállapítás igaz: a hálózatok valóban ragadnak. Vajon miért? Miért szeretjük a hálózatokat? Ez a fejezet erre a kérdésre próbál meg választ adni. A válasz különböző elemeinek megfogalmazása során ugyanakkor a hálózatok néhány általános tulajdonságát is bemutatom.

Kisvilágság, skálafüggetlenség, egymásbaágyazottság és gyengekapcsoltság: ezek a soron következő részek címei. Megelőzendő Kekeckét, én teszem fel most a kérdést: Mit jelentenek ezek az értelmetlen szavak? Mind a négy szó a hálózatok kulcsfontosságú tulajdonságaira utal. Ezek a tulajdonságok annyira körülvesznek bennünket, hogy (akár tudunk róla, akár nem) kialakult egy érzékünk arra, hogy észrevegyük őket. Ezek a hálózat-tulajdonságok segítenek bennünket abban, hogy megértsük a világot magunk körül, és az évezredek során észlelésünk és megismerésünk rendező elveivé alakultak. Így a kisvilágság, skálafüggetlenség, egymásbaágyazottság és gyengekapcsoltság nem csak a hálózatok megfelelő alaptulajdonságaira (t.i., hogy az adott hálózat egy kicsi világ, bizonyos tulajdonságai skálafüggetlen eloszlást követnek, az elemei önmagukban is kisebb hálózatok és a hálózat maga egy nagyobb hálózat eleme, végezetül, hogy a hálózatban található kölcsönhatások túlnyomó többsége gyenge kapcsolat), hanem arra a segítségre is utal, amelyet ezek a hálózati sajátosságok nekünk adnak. Mi ez a segítség? Aki folytatja az olvasást, annak erre is fény derül.

3.1. Kisvilágság

Stanley Milgram-nek volt jópár híres kísérlete. Az előző fejezetben már leírt kicsivilág kísérletében a startember az ismeretlen, távoli végpontnak címzett levelet nem postázhatta, csak a barátjának adhatta oda (Milgram, 1967). Gondoljunk bele, ha kezünkbe nyomna valamilyen kutató egy levelet, és azt kérné, hogy juttassuk el Lucas Brown atyának Yangon-ba, Myanmar (régebbi nevükön Rangoon és Burma) fővárosába. Postázási lehetőség híján alig hihető, hogy a Milgram-féle eredmények itt is érvényesek lesznek. Pedig nagy valószínűséggel lesz olyan emberlánc, amely hat lépéssel Lukács atyához vezet. A „hat lépés távolság” a közbeszéd része lett.

 Karinthy Frigyes 1929-es írása: a kisvilágság első említése. Braun Tibor (2004) hívta fel a figyelmet arra, hogy a kicsiny világokat először Karinthy Frigyes fedezte fel 1929-ben. Karinthy a “Minden másképpen van” című tárcagyűjteményének “Láncszemek” című fejezetében a következőket írta: “Annak bizonyításául, hogy a Földgolyó lakossága sokkal közelebb van egymáshoz, mindenféle tekintetben, mint ahogy valaha is volt, próbát ajánlott fel a társaság egyik tagja. Tessék egy akármilyen meghatározható egyént kijelölni a Föld másfél milliárd lakója közül, bármelyik pontján a Földnek - ő fogadást ajánl, hogy legföljebb öt más egyénen keresztül, kik közül az egyik neki személyes ismerőse, kapcsolatot tud létesíteni az illetővel, csupa közvetlen - ismeretség alapon, mint ahogy mondani szokták: Kérlek, te ismered X. Y.-t, szólj neki, hogy szóljon Z. V.-nek, aki neki ismerőse… stb.

- Na erre kíváncsi vagyok - mondta valaki; - hát kérem, mondjuk… mondjuk, Lagerlöff Zelma. - Lagerlöff Zelma - mondta barátunk, mi sem könnyebb ennél. Két másodpercig gondolkodott csak, már kész is volt. Hát kérem, Lagerlöff Zelma, mint a Nobel-díj nyertese, nyilván személyesen ismeri Gusztáv svéd királyt, hiszen az adta át neki a díjat, az előírás szerint. Márpedig Gusztáv svéd király szenvedélyes teniszjátékos, részt vesz a nemzetközi nagyversenyeken is, játszott Kehrlinggel, akit kétségkívül kegyel, és jól ismer, Kehrlinget pedig én magam (barátunk szintén erős teniszjátékos) nagyon jól ismerem. Íme a lánc, - csak két láncszem kellett hozzá a maximális öt pontból, ami természetes is, hiszen a világ nagyhírű és népszerű embereihez könnyebb kapcsolatot találni, mint a jelentéktelenséghez, lévén előbbieknek rengeteg ismerőse. Tessék nehezebb feladatot adni. A nehezebb feladatot: egy szögecselő munkást a Ford-művek műhelyéből, ezek után magam vállaltam, és négy láncszemmel szerencsésen meg is oldottam. A munkás ismeri műhelyfőnökét, műhelyfőnöke magát Fordot, Ford jóban van a Hearst-lapok vezérigazgatójával, a Hearst-lapok vezérigazgatójával tavaly alaposan összeismerkedett Pásztor Árpád úr, aki nekem nemcsak ismerősöm, de tudtommal kitűnő barátom - csak egy szavamba kerül, hogy sürgönyözzön a vezérigazgatónak, hogy szóljon Fordnak, hogy Ford szóljon a műhelyfőnöknek, hogy a szögecselő munkás sürgősen szögecseljen nekem össze egy autót, éppen szükségem lenne rá. Így folyt a játék és barátunknak igaza lett - soha nem kellett ötnél több láncszem ahhoz, hogy a Földkerekség bármelyik lakosával, csupa személyes ismeretség révén, összeköttetésbe kerüljön a társaság bármelyik tagja.”

Karinthy (1929) hihetetlen előrelátását, amellyel az “öt lépés távolságot” globális méretekben megjósolta, a tudományos kutatásoknak csak évtizedekkel később sikerült bebizonyítani (Milgram, 1967; Dodds és mtsai, 2003a).

Amikor a hálózatokról tartottam előadást, és a kicsi-világokhoz értem, ennek a kijelentésnek az erejét megvilágítandó, azt kérdeztem a hallgatóságtól: „Mit gondoltok, hány lépés távolságra vagytok az Amerikai Egyesült Államok elnökétől?” Néhányan százra tippeltek, mások már hallottak a Milgram-féle kísérletről és magabiztosan rávágták hogy: „hat”. De még az ő számukra is meglepetésként hatott, amikor bejelentettem: Három, de legfeljebb négy. “Ezzel engem is megleptél, Péter. Hogyan jött ez össze? Valakinek a szülei amerikai diplomaták voltak a csoportban?” Nem, Kekecke, én csak a saját kapcsolataimat ismertem. Történetesen ismerem a Köztársasági Elnök urat, akiről feltételezem, hogy találkozott már az amerikai elnökkel. Ha így van, a kapcsolatok száma számomra kettő, a hallgatóság számára pedig három. De ha ez nem is lenne így, az Elnök Úr bizonyára több tucat olyan személyt ismer, akik már találkoztak az amerikai elnökkel, sőt adott esetben, jó viszonyban is vannak vele. Ez a hallgatóságtól négy lépés távolságot jelent. De még ha nem is lenne így, van egy olyan ismerősöm is, akinek Bill Clinton osztálytársa volt. Clinton nyilvánvalóan ismeri az utódját. Ez már a második négyszemélyes út a hallgatóság felől. (És akkor még az amerikai diplomataszülőket számba se vettük.) A világunk tényleg kicsiny. Ugyanakkor a Milgram kísérletnek van egy másik fontos üzenete. A társadalmi hálózatok tagjait nemcsak rövid utak választják el egymástól, hanem a tagok igen jó érzékkel rendelkeznek ahhoz is, hogy megtalálják ezeket az utakat (Newman, 2003b). Mit tennél Kekecke, ha neked kellene Lukács atya levelét Yangonba elindítanod? “Történetesen van egy barátom, aki Kuala Lumpurba költözött egy évvel ezelőtt. Ha jól emlékszem a katasztrofális földrajzleckéim egyikére, akkor Kuala Lumpur nincs messze Yangontól. Így aztán Nóri bizonyára ismer valakit arrafele.” Kitűnő! Ha Nóri ismer egy papot akár Kuala Lumpurban, akár Yangonban, akkor a leveled már akár három lépéssel célhoz érhet, az átlagos hat helyett.

 Miért volt szerencsés Milgram? Ha a Milgram-kísérlet eredeti számait részletesen megvizsgáljuk, arra a következtetésre kell, hogy jussunk, hogy a fenti példák ellenére Milgramnak szerencséje volt. A „hat-lépés-távolság” végső következtetése összesen azon a 18 levélen alapult, amelyek az egyedüli bostoni célpontot a 96 nebraskai startszemélytől végül elérték. A későbbi, hasonló kísérletekben a sikeresen célba ért levelek aránya sokszor még kisebb volt (Kleinfield, 2002). A legtöbbször nehéz volt kinyomozni, hogy a levélláncolatok miért szakadtak félbe. Felmerült a gyanú, hogy a megszakadt láncok esetén a továbbítók egyike sikertelennek ítélte meg a továbbítás esélyét, és így a célba ért levelek végső mintája nem volt reprezentatív. Mindazonáltal egy nem régi nagyszabású kísérlet (Dodds és mtsai, 2003a), amely email-ek tízezreit használta fel és korrigált a kieső levelekre is, ugyanarra a végső eredményre jutott: kb. hat lépés távolságra vagyunk egymástól még akkor is, ha más-más kontinensen nyomjuk le a „Send” gombot az email elküldésekor. A robusztus jelenségekbe bukó kutatók szerencsések. Még akkor is az igazság közelébe jutnak, ha a konkrét kísérletük esetleg nem volt teljesen tökéletes. Mindazonáltal, ha az Olvasó egy ifjú kutató, hadd kérjem meg arra, hogy ne bízzon ebben. Pocsék kísérletből pocsék válasz születik. A selejtes munkára nem mentség a természet gondoskodásába vetett bizalom. Ráadásul az irodalom erősen torzít. A ténylegesen sikertelen kísérletek száma sokszorosan felülmúlja a néhány siker-sztoriét. Ezekről azonban nem szokás hallani. Nem kerülnek közlésre, és nem szólnak róluk az emlékiratok. Sajnálatos módon a közlemények mindig a nagyszerű végső eredményhez vezető diadalutat mutatják be, és mellőzik a roppantul tanulságos vargabetűkkel járó kínos részleteket.

250px-karinthy_frigyes_c_1930.jpeg

Karinthy Frigyes 1930-ban

A világunk tehát kicsiny világ. Nem csak barátaink egyre tágabb körei, a társadalmi hálózatok kicsiny világok. Számos más hálózat, így az áramhálózatok, az idegsejtek hálózatai ugyanígy kicsiny világok (Watts és Strogatz, 1998). Kisvilágság van bennünk és vesz körül bennünket. Péter, ez nyilvánvaló. Ha veszek száz embert, és mindenki ismer mindenkit a világuk – hívjuk most az egyszerűség kedvéért Kekecföldnek – tényleg kicsiny: Kekecföldön nem hat, hanem csak egy lépés távolságra van bárki bárkitől.” Kekecke, mielőtt abba a hamis tudatba ringatnád magad, hogy Kekecföld felállításával megdöntötted a kicsiny világok Guinness rekordját, hadd figyelmeztesselek arra, hogy a valós világban nem ismerhetünk mindenkit. Vagy neked talán hatmilliárd barátod van, és minden egyes másodpercben több ezer újjal ismerkedsz meg még alvás közben is? Sok sikert! A kapcsolatok kiépítése költséges dolog. Időbe és energiába kerül. Mindenki mindenkivel csak akkor állhat kapcsolatban, ha a hálózat maga is kicsi, vagy óriásháló ugyan, de matematikai fikció.

A kicsiny világokat jelentő hálózatok a szabályos rácsok és a random hálózatok között helyezkednek el. A kicsiny világoknak sokkal több távolsági kapcsolata van, mint a rácsoknak, ugyanakkor sokkal több csoportképződés található bennük, mint a random hálózatokban. 

Ennek ellenére igazad volt Kekecke, amikor azt mondtad, hogy a hálózat elemei közötti rövid távolságok önmagukban még nem egy nehezen teljesíthető feltételt jelentenek. A kicsiny világok nem csak azért kicsinyek, mert a tagjaik gyorsan és könnyen el tudják érni egymást. A random hálózatok (ahol a kapcsolatok véletlenszerűen alakultak ki az egyes elemek között) ugyanilyen jók a könnyű kapcsolatteremtés terén. A kis világokban a szomszédaid is ismerik egymást. Tudományos kifejezéssel élve a „barátom barátja a barátom” hatást csoportképződésnek (angolul: clustering-nek) hívjuk. A kicsiny világok csoportképződése magas. Ezek a hálózatok egyesítik a szabályos rácsok maximális csoportképzésének és a random hálózatok könnyű bejárhatóságának a legjobb tulajdonságait (Watts és Strogatz, 1998). A rács-típusú kapcsolatok a keresés kritikus utolsó lépéseit könnyítik meg. (Ha szomszédot találtam el, nem baj, mert szinte biztos, hogy össze van kötve a szomszéddal: elég a területet jól becélozni, és abban biztos lehet az ember, hogy az üzenet azon belül előbb-utóbb célba jut.) Ugyanakkor a rács-típusú kapcsolódás nem ad hosszú távú kapcsolatokat. A hosszú távú kapcsolatok a sikeres keresés első, betájoló lépéseihez kritikusak (Watts, 1999). A legtöbb hálózatban ezek a hosszú távú kölcsönhatások gyenge kapcsolatok formájában valósulnak meg.

 Néhány világ nem kicsiny. A kisvilágság jelensége sok esetben attól függ, hogy mit tekintünk a hálózat tagjának. Egy konkrét példaként, az anyagcsere hálózatok kisvilágságának mértéke erősen megváltozik, ha a legegyszerűbb molekulákat, pl. a vizet vagy az ATP-t belefoglaljuk a hálózatba, ha irányított kapcsolatokat használunk, vagy ha a hálózatot a résztvevő molekulák legfontosabb, megőrződő részleteire korlátozzuk (Arita, 2004; Ma és Zeng, 2003).

A gyenge kapcsolatok segítik a tájékozódást a kicsiny világokban (Granovetter, 1973; Lin és mtsai, 1978). Mint ahogy már említettem több mint 60.000 email segítségével Dodds és mtsai (2003a) megismételték Milgram (1967) régebbi kísérletét. Az ő eredményük is azt igazolta, hogy a társadalmi hálózatok sikeres felderítése közepes vagy gyenge erősségű kapcsolatokat igényel, és elkerüli a sok elemmel kapcsolatot tartó csomópontokat. Skvoretz és Fararo (1989) kimutatta, hogy minél több gyenge kapcsolat van egy hálózatban, annál közelebb van egy véletlenszerűen kiválasztott startszemély a többiekhez. Érdekes megfigyelés az is, hogy a társadalmilag magasan és alacsonyan álló csoportok, valamint a stressznek kitett csoportok inkább erős, semmint gyenge kapcsolatokat használnak (Granovetter, 1983; Killworth és Bernard, 1978). Ennek egyik lehetséges következménye az, hogy a társadalom leggazdagabb és legszegényebb rétegei, valamint azok, akik stresszhelyzetbe kerültek, egy sokkal zártabb világban élnek, mint azok, akik viszonylagos, de nem túlzott jólétben töltik a napjaikat. Kekecke, ebből egy egészen konkrét tanács származik neked: ha azt akarod, hogy a világod az előnyös kicsiny világ legyen, hogy könnyen elérhess bárkit a Földön (beleértve Lukács atyát Yangon-ban), csapj fel kutatónak és feledkezz el a túlzott jólétről. “Péter, ez ugye egy vicc volt?” Nem egészen. Gondolj bele, teljesen logikus, amit mondtam. Mindazonáltal, ne keseredj el. Mindig vannak kivételek. Így lehetsz te is olyan szupergazdag, aki nem zárkózik be pártucat másik szupergazdag ismeretségi körébe. Sőt. Többet mondok. Még akkor is lehetsz vagyonos, ha kutatónak állsz. Mint említettem: mindig vannak kivételek…

 Hány barát kell ahhoz, hogy bárkihez eljusson az üzenetünk? 2000-ben John Kleinberg egy nagyon érdekes modellt közölt arról, hogy hogyan is terjednek az üzenetek egy síkbeli rácson. A rács nem volt teljesen szabályos: bizonyos elemeit Kleinberg véletlenszerűen összekötötte egymással, így hasonló technikát alkalmazott a kicsiny világok előállítására, mint Watts és Strogatz (1998) korábban. Ha ezek a keresztkötések nem voltak teljesen véletlenszerűek (ahol sok rövid út létezik, de nagyon nehéz megtalálni őket) de nem is voltak kizárólag rövid távú kapcsolatok (ahol rövid utak egyáltalán nem léteznek a hálózat távoli elemei között) egy optimumot lehetett találni, ahol a rendszerben az üzenetek a legnagyobb hatékonysággal terjedtek tova. Az optimális elrendezésben a közvetlen szomszédságodban éppen annyi barátod volt, mint a város többi részében, mint az ország többi részében, mint a kontinens többi részében és mint a világ többi részében. (Néhány száz év múlva a lista természetesen folytatható lesz: mint a Naprendszer többi részében, és mint a Világegyetem többi részében…) Más szavakkal, egy ilyen rendszerben csak azt kell eltalálni, hogy melyik részbe küldd el a leveled. Ha a levél megérkezett az adott helyre, egyre sűrűbb és sűrűbb baráti hálózatokban találja magát, és így egyre fokozódik annak a valószínűsége, hogy rátalál a végső célpontra. Ez a keresést rendkívül hatékonnyá teszi. A kialakítás szabályainak ismeretében nem meglepő, hogy az ilyen világ egy kicsiny világ (Kleinberg, 2000). Másként fogalmazva a “Kleinberg-feltételt”: ahhoz hogy egy síkbeli keresés optimális legyen, ha egy nagyságrenddel nagyobb területet vizsgálunk (szomszédság, város, ország, kontinens, világ) annak az esélye, hogy egy véletlenszerűen kiválasztott ember a barátunk lesz, éppen egy nagyságrenddel kisebb. A Kleinberg-féle modell akkor viselkedett optimálisan, ha a barátok száma minden nagyságrendben (skálán) ugyanaz volt, azaz a barátok száma skálafüggetlen eloszlást mutatott. A skálafüggetlenség a hálózatoknak szintén egy nagyon fontos tulajdonsága, amellyel a következő fejezetben fogok foglalkozni részletesen.

mosolygo.pngAgydimenzók. Rendben. Megbeszéltük, hogy hány és milyen kapcsolat kell egy hálózatban mosolygo.pngahhoz, hogy a levelünk jó eséllyel a célba érjen. Csak az nem világos még, hogy a valóságban ez hogyan is megy. Honnan tudjuk, hogy milyen irányba indítjuk el a levelünket az ismeretlen személy felé? A válasz egyszerű: megpróbáljuk az ismeretlenről tudott információk alapján őt egy sor kategóriába belegyömöszölni, és kiválasztjuk az ismeretségi körünkből azt, aki ezekhez a kategóriákhoz a legközelebb esik (Watts és mtsai, 2002). Kekecke a yangoni Lukács atyának címzett levelet egy Kuala Lumpurban lakó barátnőjének küldte volna el. Nekem nincs arrafele barátnőm, így lelkész ismerőseim között néztem volna szét. Azoknak a szociális dimenzióknak a száma, amelyeket egy átlagos kategorizálás során felhasználunk, 5 és 6 között mozog (Dodds és mtsai, 2003a; Killworth és Bernard, 1978). Ez a szám nagyon közel esik ahhoz az átlagos kognitív dimenzióhoz, amelyről részletesebben majd a 10.2.-es fejezetben fogok írni (ez utóbbi kognitív dimenzió azon személyek száma, akiknek egymáshoz való viszonyát még egyszerre részletesen fejben tartani és elemezni vagyunk képesek; Dunbar, 2005).

Mi történik, ha nehezebb feladat elé kerülünk? Olyan helyzetbe, amelyet csak több dimenzió segítségével tudunk megoldani? Mondjuk, 11-gyel, annyival, amennyi a szuperhúr elméletben használatos? (A szuperhúr-irigység egyik formájaként – ahogy Freud mondaná…) Azt hiszem rossz híreim vannak. Agyunk dimenziói valószínűleg gátat vetnek ennek. A világunk nőhet, növögethet. Egyre összetettebb, egyre komplexebb lehet, mi akkor is csak 6 dimenzió mentén találjuk meg a barátainkat. A világ nő, ahogy nő, de a mi személyes világunk ugyanaz marad. Azaz: relatíve összemegy. Hölgyeim, uraim: egyre törpébbek leszünk. Vagy… Vagy elkezdünk fejlettebb agyat növeszteni. Érdemes csendben maradni egy pillanatra és körbefülelni. A kicsi zizegések lehet, hogy azt jelzik, valakinek a környezetünkben már éppen nyolcdimenziós agya nő…

Miért szeretjük a kisvilágságot? Miért van rá szükségünk?

ridley.jpgMatt Ridley

Az ember közösségi állat (Ridley, 1998). Ennek eredményeképp az agyunk úgy fejlődött, hogy a kapcsolatainkat listázni, áttekinteni és mozgósítani tudja (Dunbar, 1998). A kapcsolatok hálója már ősember korunkban a túlélésünk záloga lett. Szociálpszichológiai felmérések feltárták, hogy 5, 15, 35, 80 és 150 fős csoportokra osztjuk fel a világot (ezek a csoportok sorra megfelelnek a családunknak/legjobb barátainknak, a közeli barátainknak, a kollégáinknak/barátainknak, a klubtársainknak és a „falunknak”; ld. részletesebben a 9.3. fejezetben; Dunbar, 1998; Hill és Dunbar, 2003). Ugyanakkor egyre több és több emberrel találkozunk. A modern megapoliszokban teljesen elveszettnek érezzük magunk. A táguló világ idegen a számunkra. Be vagyunk zárva a kognitív tulajdonságaink börtönébe. Képtelenek vagyunk többet, tágabbat befogadni. Ennek ellenére a 9.3.-as fejezetben jó néhány példát foggok mutatni arra, hogy hogyan tudjuk újra és újra definiálni, és leválasztani a számunkra ismerős, elfogadható, felfogható és elemezhető kicsiny világot a kapcsolatok elbátortalanító óceánjából odakint. A kisvilágság nemcsak a sikeres tájékozódás eszköze, hanem a kognitív tulajdonságaink korlátainak megfelelő, biztonságos környezet. A kisvilágság lelki egyensúlyunk záloga az elidegenedett, túlbonyolodott modern időkben. Nem véletlen tehát, hogy a „hat-lépés-távolság” ekkora karriert futott be, és a közbeszéd részévé vált.

A teljes könyv, hivatkozásokkal itt látható

 

Szólj hozzá

tudomány hálózatok matematika kicsi a világ gráfelmélet matt ridley Karinthy Frigyes Csermely Péter Barabási Albert László Stanley Milgram